Question

不等式|3x－2|＞4的解集是

[　　]

A．

{x|x＞2}

B．

{x|x＜－}

C．

{x|x＜－或x＞2}

D．

{x|－＜x＜2}

Answer 1

答案：C
解析：

可以利用|ax＋b|≥c型不等式的解法進行等價轉(zhuǎn)化，或者利用數(shù)形結(jié)合法． 　　方法一：由|3x－2|＞4，得3x－2＜－4或3x－2＞4． 　　即x＜－或x＞2． 　　所以原不等式的解集為{x|x＜－或x＞2}． 　　方法二：(數(shù)形結(jié)合法)： 　　畫出函數(shù)y＝|3x－2|＝的圖象，如下圖所示： 　　|3x－2|＝4，解得x＝2或x＝－， 　　∴|3x－2|＞4時，x＜－或x＞2． 　　∴原不等式的解集為{x|x＜－或x＞2}．

提示：

本題題型已成為“公式”型的問題，即解不等式時，套用|ax＋b|≥c型的轉(zhuǎn)化方法，進而解之，而數(shù)形結(jié)合是從函數(shù)圖象的角度解釋不等式，從中可找到適合的x．本題是一道選擇題，從解選擇題的方法的角度來看，本題還可以用排除法，即比較選擇支間范圍的差異，從中取值代入不等式驗證，然后對選項進行篩選．比如A項與B項對比，取x＝3代入不等式可知原不等式成立，因而排除B．依此類推，可選出正確選項．