【題目】已知正項等比數(shù)列{an}滿足：a7=a6+2a5 ， 若存在兩項am ， an使得 =4a1 ， 則 + 的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.不存在

【答案】A
【解析】解：設數(shù)列{an}的首項為a1 ， 公比為q，則由a7=a6+2a5得：
；
∴q2﹣q﹣2=0；
∵an＞0；
∴解得q=2；
∴由 得： ；
∴2m+n﹣2=24；
∴m+n﹣2=4，m+n=6；
∴ ；
∴ = ， ，即n=2m時取“=”；
∴ 的最小值為 ．
故選：A．
{an}為等比數(shù)列，可設首項為a1 ， 公比為q，從而由a7=a6+2a5可以得出公比q=2，而由 可以得出m+n=6，從而得到 ，從而便得到 ，這樣可以看出，根據(jù)基本不等式即可得出 的最小值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C：sinθ=ρcos2θ，過點M（﹣1，2）的直線l： （t為參數(shù)）與曲線C相交于A、B兩點．求：
（1）線段AB的長度；
（2）點M（﹣1，2）到A、B兩點的距離之積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個棱錐的側棱長都相等，那么這個棱錐（ ）
A.一定是正棱錐
B.一定不是正棱錐
C.是底面為圓內接多邊形的棱錐
D.是底面為圓外切多邊形的棱錐

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C的中心在原點，離心率等于 ，它的一個短軸端點恰好是拋物線x2=8 y的焦點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知P（2，m）、Q（2，﹣m）（m＞0）是橢圓上的兩點，A，B是橢圓上位于直線PQ兩側的動點，
①若直線AB的斜率為 ，求四邊形APBQ面積的最大值；
②當A、B運動時，滿足∠APQ=∠BPQ，試問直線AB的斜率是否為定值，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某農科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關系進行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：

設農科所確定的研究方案是：先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗．

（1）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天數(shù)據(jù)的概率；

（2）若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求出y關于x的線性回歸方程＝bx＋a；

（3）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（2）中所得的線性回歸方程是否可靠？

(注：＝＝，)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）當時，求函數(shù)的單調遞減區(qū)間；

（2）當時，設函數(shù)．若函數(shù)在區(qū)間上有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若兩條異面直線所成的角為90°，則稱這對異面直線為“理想異面直線對”，在連接正方體各頂點的所有直線中，“理想異面直線對”的對數(shù)為（ ）
A.24
B.48
C.72
D.78

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△O′A′B′是一平面圖形的直觀圖，直角邊O′B′=1，則這個平面圖形的面積是（ ）
A.
B.1
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)，.

（Ⅰ）討論的單調性；

（Ⅱ）設（）.對任意，，，都有，求實數(shù)的取值范圍.

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