若函數(shù)f（n）=tan（
n
2
π+
π
4
）（n∈N*），求f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2015）=
 
．
考點(diǎn)：正切函數(shù)的圖象
專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值
分析：根據(jù)正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可得到結(jié)論．
解答： 解：正切函數(shù)f（n）的周期T=
π
1
2
π
=2，
則f（0）=tan
π
4
=1，f（1）=tan（
π
2
+
π
4
）=-1，
則f（0）+f（1）=1-1=0，
則f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2015）=1008[f（0）+f（1）]=0，
故答案為：0
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)值的計(jì)算，根據(jù)正切函數(shù)的周期性是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|
x+3
x+1
≤2}，B={x|（x-a-1）（2a-x）＞0，a＜1}，若B⊆A，則a的取值范圍為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2-bx+1（a，b為常數(shù)）．
（1）若a=1，且函數(shù)f（x）在區(qū)間（-3，4）上不是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（2）若b=a+2，a∈Z，當(dāng)函數(shù)f（x）在x∈（-2，-1）上恰有一個(gè)零點(diǎn)，求a的值；
（3）設(shè)函數(shù)g（x）=2 x2-2x，若對(duì)任意的實(shí)數(shù)x0，都有f（x0）∈{y|y=g（x）}成立，求實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足的條件．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若ln
1
m
+m≤1成立，求m取值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)向量
a
=（sin
π
2
x，cos
π
2
x，
b
=（sin
π
2
x，
3
sin
π
2
x），x∈R，函數(shù)f（x）=
a
•（
a
+2
b
）．
（1）求f（x）在[0，1]上的最大值和最小值；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移
1
6
個(gè)單位后，再將得到的圖象上的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，計(jì)算g（1）+g（2）+g（3）+…+g（2015）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知P是直線(xiàn)l：3x-4y+11=0上的動(dòng)點(diǎn)，PA、PB是圓C：（x-1）2+（y-1）2=1的兩條切線(xiàn)，圓心為C，那么四邊形PACB面積的最小值是（　　）
A、
2
B、2
2
C、
3
D、2
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f[lg（x+1）]的定義域是（0、9]，則f（x2）的定義域是（　�。�
A、[-1，1]
B、（-1，1）
C、[-1，0）∪（0，1]
D、（-1，0）∪（0，1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把一個(gè)周長(zhǎng)為18cm的長(zhǎng)方形圍成一個(gè)圓柱．
（1）求圓柱的體積V（x）關(guān)于圓柱底面周長(zhǎng)x的函數(shù)，并指出定義域；
（2）當(dāng)圓柱的體積V（x）最大時(shí)，求圓柱的底面周長(zhǎng)與高的比值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=lg（-x2+2x+8）的單調(diào)遞減區(qū)間為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案