已知F1、F2為橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的兩焦點，過F1的直線交橢圓于A、B兩點，若|F2A|+|F2B|=14，則|AB|=
 
．
考點：橢圓的簡單性質
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：利用橢圓的標準方程及其定義即可得出．
解答： 解：∵橢圓
x2
25
+
y2
9
=1，∴a=5．
∴|F1A|+|F2A|=|F1B|+|F2B|=2a=10，
∵|F2A|+|F2B|=14，
∴|AB|=|F1A|+|F1B|=20-14=6．
故答案為：6．
點評：本題考查了橢圓的標準方程及其定義，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=asinx-b（a＞0）的最大值為2，最小值為1，則a=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義行列式的運算：
.
a1a2
b1b2
.
=a1b2-a2b1，若將函數(shù)f（x）=
.
3
sinx
1cosx
.
的圖象向左平移t（t＞0）個單位，所得圖象對應的函數(shù)為偶函數(shù)，則t的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設平面向量
a
=（1，2），
b
=（-2，y），若
a
⊥
b
，則|
b
|=（　�。�
A、
2
B、2
2
C、
5
D、5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點F（2，0），過F得直線交橢圓與A，B兩點，若AB的中點為 (
1
2
，
1
2
)，則C得到方程為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓16x2+9y2=144長軸長是（　　）
A、4B、3C、8D、6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知{an}公比大于1的為等比數(shù)列，a3=2，a2+a4=
20
3
．
（1）求{an}的通項公式；
（2）求a1+a4+a7+…+a3n-2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式
t
t2+9
≤a≤
t+2
t2
在t∈[1，4]上恒成立，則a的取值范圍是（　　）
A、[
1
10
，3]
B、[
1
6
，
3
8
]
C、[
1
10
3
8
]
D、[
4
25
，3]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，為測量某建筑物AB的高度及取景點C與F之間的距離（點B，C，D，F(xiàn) 在同一水平面上，AB⊥平面BCF，且B，C，D三點共線），某校研究性學習小組的同學在C，D，F(xiàn)三點處測得頂點A的仰角分別為45°，30°，30°．若∠FCB=60°，CD=16（
3
-1）m．
（1）求建筑物AB的高度；
（2）求取景點C與F之間的距離．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案