（本小題滿分12分）
設函數(shù)
（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當時，設的最小值為恒成立，求實數(shù)t的取值范圍.
（Ⅰ）當時，，
所以函數(shù)的減區(qū)間為，無增區(qū)間；
當時，，
若，由得，由得，
所以函數(shù)的減區(qū)間為，增區(qū)間為；
若，此時，所以，
所以函數(shù)的減區(qū)間為，無增區(qū)間；
綜上，當時，函數(shù)的減區(qū)間為，無增區(qū)間，
當時，函數(shù)的減區(qū)間為，增區(qū)間為．
（Ⅱ）為所求．
(I)由,然后討論a=0,a>0.-1<a<0.a<-1.a=-1等幾種情況.
(II)由（Ⅰ）得，， 然后解本題的關鍵是根據(jù)，可得，然后
令，轉(zhuǎn)化為不等式恒成立問題解決.根據(jù)導數(shù)進一步確定h(x)的最大值即可.
（Ⅰ）解：，               ┄┄┄┄┄┄2分
當時，，
所以函數(shù)的減區(qū)間為，無增區(qū)間；
當時，，
若，由得，由得，
所以函數(shù)的減區(qū)間為，增區(qū)間為；
若，此時，所以，
所以函數(shù)的減區(qū)間為，無增區(qū)間；
綜上，當時，函數(shù)的減區(qū)間為，無增區(qū)間，
當時，函數(shù)的減區(qū)間為，增區(qū)間為．             …………6分
（Ⅱ）解：由（Ⅰ）得，， 
因為，所以，………8分
令，則恒成立，
由于，
當時，，故函數(shù)在上是減函數(shù)，
所以成立；                                           ………10分
當時，若得，
故函數(shù)在上是增函數(shù)，
即對，，與題意不符；
綜上，為所求．                                                ………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
已知函數(shù)
（Ⅰ）求的最小值；
（Ⅱ）若在上為單調(diào)增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）證明：….

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數(shù)，(e為自然對數(shù)的底數(shù))
（Ⅰ）當a=1時，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f(x)在上無零點，求a的最小值；
（III）若對任意給定的，在上總存在兩個不同的，使得成立，求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設a為實數(shù), 函數(shù)f（x）＝x3－x2－x＋a．
（1）求f（x）的極值;
（2）若曲線y＝f（x）與x軸僅有一個交點, 求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

、已知對任意實數(shù)，有，且時，，則時（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設是定義在上的非負的可導函數(shù)，且滿足，若且
，則
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

對于三次函數(shù)，定義是的導函數(shù)的導函數(shù)，若方程有實數(shù)解，則稱點為函數(shù)的“拐點”，可以證明，任何三次函數(shù)都有“拐點”，任何三次函數(shù)都有對稱中心，且“拐點”就是對稱中心，請你根據(jù)這一結(jié)論判斷下列命題：
①任意三次函數(shù)都關于點對稱：
②存在三次函數(shù)有實數(shù)解，點為函數(shù)的對稱中心；
③存在三次函數(shù)有兩個及兩個以上的對稱中心；
④若函數(shù)，則，
其中正確命題的序號為__          _____(把所有正確命題的序號都填上）.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分) 已知R,函數(shù)(x∈R).
（1）當時，求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
（2）函數(shù)f(x)是否能在R上單調(diào)遞減，若能，求出的取值范圍；若不能，請說明理由;
（3）若函數(shù)f(x)在上單調(diào)遞增，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設.
（Ⅰ）判斷函數(shù)在的單調(diào)性并證明；
（Ⅱ）求在區(qū)間上的最小值。

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