已知定義在上的奇函數(shù)滿足,且在區(qū)間上是增函數(shù).若方程在區(qū)間上有四個(gè)不同的根,則______
【解析】
試題分析:所以函數(shù)的最小正周期為.又因?yàn)楹瘮?shù)是奇函數(shù),且在區(qū)間上是增函數(shù),所以可以粗略畫出簡圖:
由圖象可知,,所以
考點(diǎn):本題主要考查函數(shù)的周期性、奇偶性、單調(diào)性等性質(zhì)的綜合應(yīng)用.
點(diǎn)評:此類題目一般比較綜合,難度較大.對于此類題目,學(xué)生應(yīng)該在牢固掌握單調(diào)性、奇偶性、周期性等性質(zhì)的基礎(chǔ)上,準(zhǔn)確挖掘題目中的已知條件及隱含條件,最好能根據(jù)題意畫出粗略的圖象,然后利用圖象輔助大題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆湖北省荊州市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),,那么時(shí), .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年云南省高三上學(xué)期理科數(shù)學(xué)期中考試試卷 題型:選擇題
已知定義在上的奇函數(shù),滿足,且在區(qū)間上是增函數(shù),若方程在區(qū)間上有兩個(gè)不同的根,則=
(A) (B) (C) (D)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年河北省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型:選擇題
已知定義在上的奇函數(shù),滿足,且在區(qū)間[0,2]上是增函數(shù),則
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年江蘇省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型:填空題
已知定義在上的奇函數(shù) 當(dāng)時(shí)
則當(dāng)時(shí), ▲
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