同室四人各寫一張賀年卡,先集中起來(lái),然后每人從中拿一張別人送出的賀年卡,則四張賀年卡不同的分配方式有(    )

A.6種                     B.9種

C.11種                   D.23種

分析:將同室4人分別記為甲、乙、丙、丁(或?qū)⑺膹堎R卡分別記為A、B、C、D),然后利用四個(gè)人取卡的情況分步來(lái)確定.

解法一:不妨讓甲、乙、丙、丁四人寫的卡片分別標(biāo)上號(hào)碼為1、2、3、4.顯然完成這件事情需要四步完成:第一步不妨讓甲先拿,有3種方法;第二步讓甲拿的編號(hào)的人去拿,有3種方法;第三步、第四步讓剩下兩人去拿,各有1種方法.

∴共有3×3×1×1=9種,應(yīng)選B.

解法二:設(shè)四張賀卡分別記為A、B、C、D.由題意,某人(不妨設(shè)A卡的供卡人)取卡的情況有3種,據(jù)此將卡的不同分配方式分為三類,對(duì)于每一類,其他人依次取卡分步進(jìn)行,為了避免重復(fù)或遺漏現(xiàn)象,我們用“樹圖”表示如下:

∴共有9種不同的分配方式.

故應(yīng)選B.

答案:B

點(diǎn)評(píng):本例提供的第一種解法用了分步計(jì)數(shù)原理.第二種解法可以看作兩個(gè)原理的交替應(yīng)用,用“樹圖”表示一目了然.

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同室四人各寫一張賀年卡,先集中起來(lái),然后每人從中拿一張別人送出的賀年卡,則四張賀年卡不同的分配方式有( 。
A.6種B.9種C.11種D.23種

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同室四人各寫一張賀年卡,先集中起來(lái),然后每人從中拿一張別人送出的賀年卡,則四張賀年卡不同的分配方式有(  )

A.6種

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同室四人各寫一張賀年卡,先集中起來(lái),然后每人從中拿一張別人送出的賀年卡,則四張賀年卡不同的分配方式有( )
A.6種
B.9種
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