【題目】一臺(tái)儀器每啟動(dòng)一次都隨機(jī)地出現(xiàn)一個(gè)位的二進(jìn)制數(shù)，其中的各位數(shù)字中，出現(xiàn)的概率為，出現(xiàn)的概率為．若啟動(dòng)一次出現(xiàn)的數(shù)字為，則稱這次試驗(yàn)成功．若成功一次得分，失敗一次得分，則次這樣的重復(fù)試驗(yàn)的總得分的數(shù)學(xué)期望和方差分別為（ ）

A.，B.，C.，D.，

【答案】B

【解析】

先求出啟動(dòng)一次出現(xiàn)數(shù)字為的概率，變量符合二項(xiàng)分布，根據(jù)成功概率和實(shí)驗(yàn)的次數(shù)的值，有，結(jié)合二項(xiàng)分布項(xiàng)分布數(shù)學(xué)期望和方差計(jì)算公式及其性質(zhì)，即可求得答案.

其中的各位數(shù)字中，出現(xiàn)0的概率為，出現(xiàn)1的概率為，若啟動(dòng)一次出現(xiàn)的數(shù)字為，則稱這次試驗(yàn)成功．若成功一次得2分，失敗一次得分，則81次這樣的重復(fù)試驗(yàn)的總得分

啟動(dòng)一次出現(xiàn)數(shù)字為的概率，

變量符合二項(xiàng)分布，根據(jù)成功概率和實(shí)驗(yàn)的次數(shù)的值，有，

的數(shù)學(xué)期望為，

的數(shù)學(xué)方差為．

得分為，

，

．

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知兩個(gè)正方形ABCD和CDEF有一條公共邊CD，且△BCF是等邊三角形，則異面直線AC和DF所成角的余弦值為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線過橢圓的右焦點(diǎn)，且交橢圓于A，B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)是，

（1）求橢圓的方程；

（2）過原點(diǎn)的直線l與線段AB相交（不含端點(diǎn)）且交橢圓于C，D兩點(diǎn)，求四邊形面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率e滿足，以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，橢圓C的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線相切.

（1）求橢圓C的方程；

（2）過點(diǎn)P(0，1)的動(dòng)直線(直線的斜率存在)與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，問在y軸上是否存在與點(diǎn)P不同的定點(diǎn)Q，使得恒成立？若存在，求出定點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在創(chuàng)建“全國(guó)衛(wèi)生文明城”的過程中，環(huán)保部門對(duì)某市市民進(jìn)行了一次垃圾分類知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)問卷調(diào)查，每一位市民僅有一次參加機(jī)會(huì)，通過隨機(jī)抽樣，得到參加問卷調(diào)查的1000人的得分（滿分：100分）數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示.

組別

頻數(shù)

25

150

200

250

225

100

50

（Ⅰ）已知此次問卷調(diào)查的得分服從正態(tài)分布，近似為這1000人得分的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表），請(qǐng)利用正態(tài)分布的知識(shí)求；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，環(huán)保部門為此次參加問卷調(diào)查的市民制定如下獎(jiǎng)勵(lì)方案：

（i）得分不低于的可以獲贈(zèng)2次隨機(jī)話費(fèi)，得分低于的可以獲贈(zèng)1次隨機(jī)話費(fèi)；

（ii）每次贈(zèng)送的隨機(jī)話費(fèi)和相應(yīng)的概率如下表.現(xiàn)市民甲要參加此次問卷調(diào)查，記為該市民參加問卷調(diào)查獲贈(zèng)的話費(fèi)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

贈(zèng)送的隨機(jī)話費(fèi)（單位：元）

20

40

概率

附：若，則，，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖象如圖所示，給出四個(gè)函數(shù)：①，②，③，④，又給出四個(gè)函數(shù)的圖象，則正確的匹配方案是（ ）．

A.①－甲，②－乙，③－丙，④－丁B.②－甲，①－乙，③－丙，④－丙

C.①－甲，③－乙，④－丙，②－丁D.①－甲，④－乙，③－丙，②－丁

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖1，在中，，，E為中點(diǎn).以為折痕將折起，使點(diǎn)C到達(dá)點(diǎn)D的位置，且為直二面角，F是線段上靠近A的三等分點(diǎn)，連結(jié)，，，如圖2.

（1）證明：；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在多面體中，平面平面，，，，，．

（1）求平面與平面所成二面角的正弦值；

（2）若是棱的中點(diǎn)，求證：對(duì)于棱上任意一點(diǎn)，與都不平行．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，方程有3個(gè)不同的解，現(xiàn)給出下述結(jié)論：①；②；③的極小值.則其中正確的結(jié)論的有（ ）

A.①③B.①②③C.②③D.②

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