拋物線y2=2px與直線ax+y-4=0交于A、B兩點,其中點A的坐標(biāo)為(1,2),設(shè)拋物線的焦點為F,則|FA|+|FB|等于( 。
A、7
B、3
5
C、6
D、5
分析:把點(1,2),代入拋物線和直線方程,分別求得p和a,得到直線和拋物線方程,聯(lián)立消去y,可分別求得A和B的橫坐標(biāo),再根據(jù)拋物線的定義求得答案.
解答:解:把點(1,2),代入拋物線和直線方程,分別求得p=2,a=2
∴拋物線方程為y2=4x,直線方程為2x+y-4=0,
聯(lián)立消去y整理得x2-5x+4=0
解得x和1或4,
∵A的橫坐標(biāo)為1,∴B點橫坐標(biāo)為4,
根據(jù)拋物線定義可知|FA|+|FB|=xA+1+xB+1=7
故選A.
點評:本題主要考查拋物線的應(yīng)用.屬基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

拋物線y2=2px與直線ax+y-4=0交于A,B兩點,其中A點的坐標(biāo)是(1,2),該拋物線的焦點為F,則|FA+FB|=( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011•焦作一模)已知雙曲線
x2
4
-
y2
12
=1
的離心率為e,焦點為F的拋物線y2=2px與直線y=k(x-
p
2
)交于A、B兩點,且
|AF|
|FB|
=e,則k的值為
+
.
2
2
+
.
2
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

拋物線y2=2px與直線ax+y-4=0交于兩點A、B,且點A的坐標(biāo)是(1,2),設(shè)拋物線的焦點為F,則|FA|+|FB|等于(    )

A.7          B.3          C.6            D.5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

拋物線y2=2px與直線ax+y-4=0交于兩點A、B,其中點A的坐標(biāo)為(1,2),設(shè)拋物線的焦點為F,則|FA|+|FB|等于(    )

A.7                     B.3             C.6                 D.5

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