已知l,m,n是三條不重合的直線,α,β,γ是三個不重合的平面,給出下列四個命題:

①若m⊥α,m∥β,則α⊥β;

②若直線m,n與α所成的角相等,則m∥n;

③若α∩β=l,mα,nβ,m、n是異面直線,則m與n至多有一條與l平行;

④若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,l∥γ,則m∥n.

其中真命題的序號是____________.(寫出所有真命題的?序號)

①③④  ①若m⊥α,m∥β,則β內(nèi)一定有與α垂直的直線,∴α⊥β.①正確.

②m,n與α成等角,可以一條向左,一條向右,故②不正確.

③由于m,n是異面直線,若m,n與l都平行,則l與兩平面平行,不可能有α∩β=l,故m,n中至多有一條與l平行,③正確.

④由條件知,lα,l∥γ,α∩γ=n,∴l(xiāng)∥n.

同理l∥m,∴m∥n.④正確.

故①③④正確.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知l,m,n是三條不同的直線,α,β,γ是三個不同的平面,給出下列命題:
①若m∥l,m⊥α,則l⊥α;
②若m∥l,且m∥α,則l∥α;
③若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,則l∥m∥n;
④若α∩γ=m,β∩γ=l,且α∥β,則m∥l.
其中真命題是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知l,m,n是三條不同的直線,α,β,γ是三個不同的平面,下列命題:
①若l∥m,n⊥m,則n⊥l;②若l∥m,m?α,則l∥α;③若l?α,m?β,α∥β,則l∥m; ④若α⊥γ,β⊥γ,α∩β=l,則l⊥γ.其中真命題是
 
.(寫出所有真命題的序號).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年四川綿陽高中高三第二次診斷性考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知l,m,n是三條不同的直線,α,β是不同的平面,則αβ的一個充分條件是( )

Alα,mβ,且lm

Blα,mβ,nβ,lmln

Cmαnβm//n,lm

Dlα,l//m,mβ

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年四川綿陽高中高三第二次診斷性考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知l,mn是三條不同的直線,α,β是不同的平面,則下列條件中能推出αβ的是( )

Alαmβ,lm

Blαmβ,nβlm,ln

Cmα,nβ,m//nlm

Dlαl//m,mβ

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年江蘇省鹽城市高三年級第三次調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷 題型:填空題

已知l,m,n是三條不同的直線,是三個不同的平面,下列命題:

   ①若l∥m,n⊥m,則n⊥l;

②若l∥m,mα,則l∥α;

③若lα,mβ,α∥β,則l∥m;

④若α⊥γ,β⊥γ,α∩β=l,則l⊥γ

   其中真命題是    ▲    .(寫出所有真命題的序號)

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案