從平面外一點(diǎn)向平面引一條垂線和三條斜線,若這些斜線與平面成等角,則如下四個(gè)命題中:
①三斜足構(gòu)成正三角形;
②垂足是斜足三角形的內(nèi)心;
③垂足是斜足三角形的外心;
④垂足是斜足三角形的垂心.
其中正確命題的個(gè)數(shù)是( 。
A.1B.2C.3D.4
若從平面外一點(diǎn)向平面引一條垂線和三條斜線,若這些斜線與平面成等角,
則三條斜線段的長度相等,三條斜線段在平面上的射影也相等
故①三斜足構(gòu)成正三角形不一定正確;
②垂足是斜足三角形的內(nèi)心不一定正確;
③垂足是斜足三角形的外心一定正確;
④垂足是斜足三角形的垂心不一定正確.
故正確的命題有1個(gè)
故選A
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

給出下列命題:
①若ab>0,a>b,則
1
a
1
b
;
②若已知直線x=m與函數(shù)f(x)=sinx,g(x)=sin(
π
2
-x)的圖象分別交于點(diǎn)M,N,則|MN|的最大值為
2

③若數(shù)列an=n2+λn(λ∈N*)為單調(diào)遞增數(shù)列,則λ取值范圍是λ<-2;
④若直線l的斜率k<1,則直線l的傾斜角-
π
2
<α<
π
4
;
其中真命題的序號是:______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列語句不是命題的有(  )
①x2-3=0;②與一條直線相交的兩直線平行嗎?③3+1=5;④5x-3>6.
A.①③④B.①②③C.①②④D.②③④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列命題為真命題的是( 。
A.橢圓的離心率大于1
B.雙曲線
x2
m2
-
y2
n2
=-1
的焦點(diǎn)在x軸上
C.?a,b∈R,
a+b
2
ab
D.?x∈R,sinx+cosx=
7
5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列命題中:
①命題p:“?x∈R,使得2x2-1<0”,則¬p是真命題.
②“若x+y=0,則x,y互為相反數(shù)”的逆命題為假命題.
③命題p:“?x,x2-2x+3>0”,則¬p:“?x,x2-2x+3<0”.
④命題“若¬p,則q”的逆否命題是“若p,則¬q”.
其中正確命題的個(gè)數(shù)是(  )
A.0B.1C.2D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知命題p:函數(shù)f(x)=x3-mx2+1在[1,2]單調(diào)遞減,命題q:任意x∈R,使得x2+(m-1)x-
m-3
4
>0
若“¬p且¬q”為真,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

下列幾個(gè)命題,其中正確的命題有______.(填寫所有正確命題的序號)
①函數(shù)y=log2(x-3)+2的圖象可由y=log2x的圖象向上平移2個(gè)單位,向右平移3個(gè)單位得到;
②函數(shù)f(x)=
2x-3
x+1
的圖象關(guān)于點(diǎn)(1,2)成中心對稱;
③在區(qū)間(0,+∞)上函數(shù)y=x
1
2
的圖象始終在函數(shù)y=x的圖象上方;
④任一函數(shù)圖象與垂直于x軸的直線都不可能有兩個(gè)交點(diǎn).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知命題p:?x∈R,使2x2+(k-1)x+
1
2
≤0
;命題q:方程
x2
9-k
+
y2
k-1
=1
表示焦點(diǎn)x軸上的橢圓,若¬p為真命題,p∨q為真命題,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

下列命題:
①?x0∈R,2x03x0;
②若函數(shù)f(x)=(x-a)(x+2)為偶函數(shù),則實(shí)數(shù)a的值為-2;
③圓x2+y2-2x=0上兩點(diǎn)P,Q關(guān)于直線kx-y+2=0對稱,則k=2;
④從1,2,3,4,5,6六個(gè)數(shù)中任取2個(gè)數(shù),則取出的兩個(gè)數(shù)是連續(xù)自然數(shù)的概率是
1
3
,
其中真命題是______(填上所有真命題的序號).

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