【題目】高三學(xué)生為了迎接高考，要經(jīng)常進(jìn)行模擬考試，鍛煉應(yīng)試能力，某學(xué)生從升入高三到高考要參加次模擬考試，下面是高三第一學(xué)期某學(xué)生參加次模擬考試的數(shù)學(xué)成績(jī)表：

模擬考試第次

考試成績(jī)分

（1）已知該考生的模擬考試成績(jī)與模擬考試的次數(shù)滿足回歸直線方程，若高考看作第次模擬考試，試估計(jì)該考生的高考數(shù)學(xué)成績(jī)；

（2）把次模擬考試的成績(jī)單放在五個(gè)相同的信封中，從中隨機(jī)抽取個(gè)信封研究成績(jī)，求抽取的個(gè)信封中恰有個(gè)成績(jī)不等于平均值的概率.

參考公式：，.

【答案】（1）分；（2）.

【解析】

（1）計(jì)算出和的值，然后將表格中的數(shù)據(jù)代入最小二乘法公式求出和的值，可求出回歸直線方程，然后將代入回歸直線方程計(jì)算即可；

（2）記五個(gè)信封分別為、、、、，其中裝有分成績(jī)單的信封分別為、，列舉出所有的基本事件，并確定事件“抽取的個(gè)信封中恰有個(gè)成績(jī)不等于平均值”所包含的基本事件數(shù)，然后利用古典概型的概率公式可計(jì)算出結(jié)果.

（1）可知，，

，

，

可知，，

可知回歸直線方程為，

當(dāng)時(shí)，可得，估計(jì)該學(xué)生高考數(shù)學(xué)的考試成績(jī)?yōu)?/span>分；

（2）記五個(gè)信封分別為、、、、，其中裝有分成績(jī)單的信封分別為、. 從個(gè)信封中隨機(jī)抽取個(gè)的所有可能結(jié)果為、、、、、、、、、，共種.

其中抽取的個(gè)信封中恰有個(gè)成績(jī)不等于平均值的所有可能結(jié)果為、、、、、，共種，

所以抽取的個(gè)信封中恰有個(gè)成績(jī)不等于平均值的概率為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“干支紀(jì)年法”是中國(guó)歷法上自古以來(lái)使用的紀(jì)年方法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被稱為“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”。“天干”以“甲”字開始，“地支”以“子”字開始，兩者按干支順序相配，組成了干支紀(jì)年法，其相配順序?yàn)椋杭鬃印⒁页�、丙寅…癸酉，甲戌、乙亥、丙子…癸未，甲申、乙酉、丙戌…癸巳，…，共得�?0個(gè)組合，稱六十甲子，周而復(fù)始，無(wú)窮無(wú)盡。2019年是“干支紀(jì)年法”中的己亥年，那么2026年是“干支紀(jì)年法”中的

A. 甲辰年B. 乙巳年C. 丙午年D. 丁未年

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司新上一條生產(chǎn)線，為保證新的生產(chǎn)線正常工作，需對(duì)該生產(chǎn)線進(jìn)行檢測(cè)，現(xiàn)從該生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取100件產(chǎn)品，測(cè)量產(chǎn)品數(shù)據(jù)，用統(tǒng)計(jì)方法得到樣本的平均數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)差，繪制如圖所示的頻率分布直方圖，以頻率值作為概率估值。

（1）從該生產(chǎn)線加工的產(chǎn)品中任意抽取一件，記其數(shù)據(jù)為，依據(jù)以下不等式評(píng)判（表示對(duì)應(yīng)事件的概率）

①

②

③

評(píng)判規(guī)則為：若至少滿足以上兩個(gè)不等式，則生產(chǎn)狀況為優(yōu)，無(wú)需檢修；否則需檢修生產(chǎn)線，試判斷該生產(chǎn)線是否需要檢修；

（2）將數(shù)據(jù)不在內(nèi)的產(chǎn)品視為次品，從該生產(chǎn)線加工的產(chǎn)品中任意抽取2件，次品數(shù)記為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．

（Ⅰ），使得不等式成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）若，求證：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知表示不小于x的最小整數(shù)，例如.

（1）設(shè)，，若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

（2）設(shè)，在區(qū)間（）上的值域?yàn)?/span>，求集合中元素的個(gè)數(shù)；

（3）設(shè)（），，若對(duì)于，，都有，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，曲線： 經(jīng)過(guò)伸縮變換后得到曲線.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（Ⅰ）求出曲線、的參數(shù)方程；

（Ⅱ）若、分別是曲線、上的動(dòng)點(diǎn)，求的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)F（﹣1，0）的距離與P到定直線x=﹣4的距離之比為.

（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；

（2）若軌跡C上的動(dòng)點(diǎn)N到定點(diǎn)M（m，0）（0＜m＜2）的距離的最小值為1，求m的值.

（3）設(shè)點(diǎn)A、B是軌跡C上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線OA、OB與軌跡C的另一交點(diǎn)分別為A1、B1，且直線OA、OB的斜率之積等于，問(wèn)四邊形ABA1B1的面積S是否為定值？請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知為等邊三角形，為等腰直角三角形，.平面平面ABD，點(diǎn)E與點(diǎn)D在平面ABC的同側(cè)，且，.點(diǎn)F為AD中點(diǎn)，連接EF.

（1）求證：平面ABC；

（2）求證：平面平面ABD.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案