5．已知△ABC中，∠A=90°，AB=3$\sqrt{3}$，AC=3，從點(diǎn)A出發(fā)任作一條射線與△ABC的一邊BC相交于點(diǎn)P，則線段PB大于3的概率為$\frac{2}{3}$．

分析 求出PB=3時，∠PAB=30°，以角度為參數(shù)，即可求出線段PB大于3的概率．

解答 解：∵△ABC中，∠A=90°，AB=3$\sqrt{3}$，AC=3，
∴∠B=30°，BC=6
PB=3時，∠PAB=30°，
∴線段PB大于3的概率為$\frac{60}{90}$=$\frac{2}{3}$．
故答案為$\frac{2}{3}$．

點(diǎn)評 本題考查幾何概型，考查概率的計算，正確運(yùn)用角度為測度是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)D為△ABC的邊AB上一點(diǎn)，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且滿足$\overrightarrow{AD}$=$\frac{λ+1}{{λ}^{2}+2}$$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AP}$=$\overrightarrow{AD}$+$\frac{λ}{λ+1}$$\overrightarrow{BC}$，λ＞0，則$\frac{{S}_{△APD}}{{S}_{△ABC}}$的最大值為（　�。�
A．2$\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知（x-2）（x+2）+y2=0，則3xy的最小值為（　�。�
A．-2B．2C．-6D．-6$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．若復(fù)數(shù)（a+3i）（1+2i）（a∈R，i為虛數(shù)單位） 是純虛數(shù)，則a的值為（　�。�
A．-2B．4C．-6D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．若tanα=-$\frac{3}{4}$，α是第二象限的角，則$\sqrt{2}$cos（α-$\frac{π}{4}$）=（　�。�
A．-$\frac{1}{5}$B．-$\frac{7}{5}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{7}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（a-1）（3-a）x+1，x≤0}\\{（\frac{1}{2}）^{x}+\frac{a}{2}，x＞0}\end{array}\right.$對?x1，x2∈R，x1≠x2有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0，則實數(shù)a的取值范圍是0≤a＜1或a＞3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．?dāng)?shù)列{an}的前n項和Sn=-2n2+3n（n∈N*），則當(dāng)n≥2時，有（　　）
A．Sn＞na1＞nanB．Sn＜nan＜na1C．na1＜Sn＜nanD．nan＜Sn＜na1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知直線y=a分別與函數(shù)y=ex+1和y=$\sqrt{x-1}$交于A，B兩點(diǎn)，則A，B之間的最短距離是（　�。�
A．$\frac{3-ln2}{2}$B．$\frac{5-ln2}{2}$C．$\frac{3+ln2}{2}$D．$\frac{5+ln2}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．下列命題中正確的是（　　）
A．若命題p：?x∈R，x3-x2+1＜0，則命題￢p：?x∈R，x3-x2+1＞0
B．“a=1”是“直線x-ay=0與直線x+ay=0互相垂直”的充要條件
C．若x≠0，則$x+\frac{1}{x}≥2$
D．函數(shù)$f（x）=2sin（2x+\frac{π}{6}）$圖象的一條對稱軸是x=$\frac{π}{6}$

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同步練習(xí)冊答案