【題目】以下關(guān)于命題的說法正確的有（選擇所有正確命題的序號）.

（1）“若，則函數(shù)在其定義域內(nèi)是減函數(shù)”是真命題；

（2）命題“若，則”的否命題是“若，則”；

（3）命題“若都是偶函數(shù)，則也是偶數(shù)”的逆命題為真命題；

（4）命題“若，則”與命題“若，則”等價.

A. （1）（3） B. （2）（3） C. （2）（4） D. （3）（4）

【答案】C

【解析】對于①，當時，a＞1，

∴函數(shù)f（x）=logax（a＞0，a≠1）在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，①錯誤；

對于②，命題“若a=0，則ab=0”的否命題是“若a≠0，則ab≠0”，∴②正確；

對于③，命題“若x，y都是偶數(shù)，則x+y也是偶數(shù)”的逆命題為

“若x+y是偶數(shù)，則x、y都是偶數(shù)”，它是假命題，如1+1=2，但1是奇數(shù)，

∴③錯誤；

對于④，命題“若a∈M，則bM”的逆否命題是“若b∈M，則aM”， 則兩個命題是等價命題，∴④正確．

綜上，正確的命題是（2）（4）．

故答案為：C ．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿足

（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）求的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，且，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A. B.

C. D. ，使得

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知{an}是遞增的等差數(shù)列，它的前三項的和為﹣3，前三項的積為8．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項和Sn ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的兩個焦點是和，并且經(jīng)過點，拋物線的頂點在坐標原點，焦點恰好是橢圓的右頂點.

（Ⅰ）求橢圓和拋物線的標準方程；

（Ⅱ）已知點為拋物線內(nèi)一個定點，過作斜率分別為的兩條直線交拋物線于點，且分別是的中點，若，求證：直線過定點.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓方程，其左焦點、上頂點和左頂點分別為， ， ，坐標原點為，且線段， ， 的長度成等差數(shù)列．

（Ⅰ）求橢圓的離心率；

（Ⅱ）若過點的一條直線交橢圓于點， ，交軸于點，使得線段被點， 三等分，求直線的斜率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】正方體的棱長為， 為的中點， 為線段的動點，過的平面截該正方體所得的截面記為，則下列命題正確的序號是_________.

①當時， 的面積為；

②當時， 為六邊形；

③當時， 與的交點滿足；

④當時， 為等腰梯形；

⑤當時， 為四邊形.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】繼共享單車之后，又一種新型的出行方式------“共享汽車”也開始亮相北上廣深等十余大中城市，一款叫“一度用車”的共享汽車在廣州提供的車型是“奇瑞eQ”，每次租車收費按行駛里程加用車時間,標準是“1元/公里+0.1元/分鐘”，李先生家離上班地點10公里，每天租用共享汽車上下班，由于堵車因素，每次路上開車花費的時間是一個隨機變量，根據(jù)一段時間統(tǒng)計40次路上開車花費時間在各時間段內(nèi)的情況如下：

時間（分鐘）

次數(shù)

8

14

8

8

2

以各時間段發(fā)生的頻率視為概率，假設每次路上開車花費的時間視為用車時間，范圍為分鐘.

（Ⅰ）若李先生上.下班時租用一次共享汽車路上開車不超過45分鐘，便是所有可選擇的交通工具中的一次最優(yōu)選擇，設是4次使用共享汽車中最優(yōu)選擇的次數(shù)，求的分布列和期望.

（Ⅱ）若李先生每天上下班使用共享汽車2次，一個月（以20天計算）平均用車費用大約是多少（同一時段，用該區(qū)間的中點值作代表）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知兩直線l1：mx+8y+n=0和l2：2x+my﹣1=0，試確定m，n的值，使
（1）l1與l2相交于點P（m，﹣1）；
（2）l1∥l2；
（3）l1⊥l2 ， 且l1在y軸上的截距為﹣1．

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