Question

 [番茄花園1] 為了能更好地了解鯨的生活習(xí)性，某動(dòng)物研究所在受傷的鯨身上安裝了電子監(jiān)測(cè)裝置，從海岸放歸點(diǎn)A處（如圖所示）把它放歸大海，并沿海岸線由西到東不停地對(duì)鯨進(jìn)行了40分鐘的跟蹤觀測(cè)，每隔10分鐘踩點(diǎn)測(cè)得數(shù)據(jù)如下表（設(shè)鯨沿海面游動(dòng)）。然后又在觀測(cè)站B處對(duì)鯨進(jìn)行生活習(xí)性的詳細(xì)觀測(cè)。已知AB=15km，觀測(cè)站B的觀測(cè)半徑為5km.

觀測(cè)時(shí)刻t (分鐘)	跟蹤觀測(cè)點(diǎn)到放歸點(diǎn)距離a(km)	鯨位于跟蹤觀測(cè)點(diǎn)正北方向的距離b(km)
10	1	1
20	2
30	3
40	4	2

   （I）根據(jù)表中數(shù)據(jù)：（1）計(jì)算鯨沿海岸線方向運(yùn)動(dòng)的速度，（2）寫出a、b滿足的關(guān)系式，并畫出鯨的運(yùn)動(dòng)路線簡(jiǎn)圖；

   （II）若鯨繼續(xù)以（I）－（2）中的運(yùn)行路線運(yùn)動(dòng)，則鯨經(jīng)過(guò)多少分鐘（從放歸時(shí)計(jì)時(shí)），可進(jìn)入前方觀測(cè)站B的觀測(cè)范圍。()

 

 

 

 

 

 

 

 

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 [番茄花園1]18．

Answer 1

【答案】

 [番茄花園1] 解：（I）由表中數(shù)據(jù)知（1）鯨沿海岸線方向運(yùn)行的速度為（km/分鐘）。

（2）、滿足的關(guān)系式為.鯨的運(yùn)動(dòng)路線圖為

（II）以點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)，海岸線AB為x軸，建立直角坐標(biāo)系，如圖，設(shè)鯨所在的位置為點(diǎn)P（x，y），由（I）知.

又B（15，0），依題意知，觀測(cè)站B的觀測(cè)區(qū)域?yàn)?sub>，又，∴，即.

 ∴.故鯨從A點(diǎn)進(jìn)入前方觀測(cè)站B所用的時(shí)間為分鐘.

答：鯨大約經(jīng)過(guò)113分鐘進(jìn)入B站的觀測(cè)范圍.

 

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 [番茄花園1]18.