5．已知直線l1：x+ay-4=0與l2：（a-2）x+y-1=0相交于點(diǎn)P，若l1⊥l2，則a=1．

分析 利用兩條直線垂直的條件，建立方程，即可得出結(jié)論．

解答 解：∵直線l1：x+ay-4=0與l2：（a-2）x+y-1=0相交于點(diǎn)P，l1⊥l2，
∴a-2+a=0，∴a=1，
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩條直線垂直的條件，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．設(shè){an}是等差數(shù)列，若a4+a5+a6=21，則S9=63．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．當(dāng)x∈[0，2π]時(shí)，函數(shù)y=sinx的圖象與直線$y=-\frac{3}{4}$的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知點(diǎn)P（-2，2）在圓O：x2+y2=r2（r＞0）上，直線l與圓O交于A，B兩點(diǎn)．
（1）r=2$\sqrt{2}$；
（2）如果△PAB為等腰三角形，底邊$AB=2\sqrt{6}$，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知橢圓C的方程是$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$，直線l：y=kx+m與橢圓C有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，若F1M⊥l，F(xiàn)2N⊥l，M，N分別為垂足．
（Ⅰ）證明：$|{{F_1}M}|+|{{F_2}N}|≥2\sqrt{3}$；
（Ⅱ）求四邊形F1MNF2面積S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}的前項(xiàng)n和為Sn，且3Sn=4an-4．又?jǐn)?shù)列{bn}滿足bn=log2a1+log2a2+…+log2an．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若${T_n}=\frac{1}{b_1}+\frac{1}{b_2}+…+\frac{1}{b_n}$，求使得不等式$k\frac{{n•{a_n}}}{n+1}≥（2n-3）{T_n}$恒成立的實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí)，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如表：
ωx+φ 0$\frac{π}{2}$  π$\frac{3π}{2}$  2π
 x-$\frac{π}{12}$ $\frac{π}{6}$$\frac{5π}{12}$ $\frac{2π}{3}$$\frac{11π}{12}$
 f（x）0  30 -30 
（1）請(qǐng)將表中數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，并直接寫出函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若將函數(shù)f（x）的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)g（x）的圖象，求當(dāng)x∈[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{3}$]時(shí)，函數(shù)g（x）的值域；
（3）若將y=f（x）圖象上所有點(diǎn)向左平移θ（θ＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度，得到y(tǒng)=h（x）的圖象，若=h（x）圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為（$\frac{π}{12}，0$），求θ的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．若復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z=i（i是虛數(shù)單位），則z=（　　）
A．$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$B．-$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$C．-$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$D．$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知直線l過(guò)點(diǎn)A（2，a），B（a，-1），且與直線m：2x-y+2=0平行．
（Ⅰ）求直線l的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)A與l垂直的直線交直線m于點(diǎn)C，求線段BC的長(zhǎng)．

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