(2013•廣東)已知函數(shù)f(x)=
2
cos(x-
π
12
),x∈R

(1)求f(
π
3
)
的值;
(2)若cosθ=
3
5
,θ∈(
2
,2π)
,求f(θ-
π
6
)
分析:(1)把x=
π
3
直接代入函數(shù)解析式求解.
(2)先由同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出sinθ的值,然后將x=θ-
π
6
代入函數(shù)解析式,并利用兩角和與差公式求得結(jié)果.
解答:解:(1)f(
π
3
)=
2
cos(
π
3
-
π
12
)=
2
cos(
π
4
)=1

(2)∵cosθ=
3
5
,θ∈(
2
,2π)
,sinθ=-
1-cos2θ
=-
4
5
,
f(θ-
π
6
)=
2
cos(θ-
π
4
)=
2
(cosθcos
π
4
+sinθsin
π
4
)=-
1
5
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值的求解,考查了和差角公式的運(yùn)用,屬于知識(shí)的簡(jiǎn)單綜合.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•廣東)已知函數(shù)f(x)=
2
cos(x-
π
12
)
,x∈R.
(1)求f(-
π
6
)
的值;
(2)若cosθ=
3
5
θ∈(
2
,2π)
,求f(2θ+
π
3
)

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2
+α)=
1
5
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3
2
,則C的方程是( 。

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(2013•廣東)已知離散型隨機(jī)變量X的分布列為
X 1 2 3
P
3
5
3
10
1
10
則X的數(shù)學(xué)期望E(X)=( 。

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