已知函數(shù)f(x)=
mx-
9
8
(0＜x＜m)
log2
x2
m
(m≤x＜1)
滿足f（m2）=-1
（1）求常數(shù)m的值；
（2）解關(guān)于x的方程f（x）+2m=0，并寫出x的解集．
（1）由函數(shù)的解析式可得①
0＜m2＜m
0＜m＜1
m•m2-
9
8
=-1
，或②
log2
m4
m
=-1
m≤m2＜1
0＜m＜1
．
解①求得 m=
1
2
；解②求得m無解．
綜上，m=
1
2
．
（2）由以上可得f（x）=
1
2
x-
9
8
，0＜x＜
1
2
log2(2•x2)，
1
2
≤x＜1
，
關(guān)于x的方程f（x）+2m=0，即 f（x）+1=0，
∴③
0＜x＜1
1
2
x-
9
8
+1=0
，或④
1
2
≤x＜1
log2(2x2)+1=0
．
解③可得x=
1
4
，解④可得x=
1
2
，故原方程的解集為{x|x=
1
4
，或x=
1
2
}．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若關(guān)于x的方程ax+
1
x2
=3的正實數(shù)解有且僅有一個，那么實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．a(chǎn)≤0B．a(chǎn)≤1C．a(chǎn)≤1或a=2D．a(chǎn)≤0或a=2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)，為的反函數(shù)，又函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，則               .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若直線y=a與函數(shù)f（x）=x3-3x的圖象有三個不同的交點，則a∈______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列{an}滿足an+2-an+1=an+1-an=a1+1=1(n∈N*)，當(dāng)x∈[an，an+1）時，f（x）=an-2，則方程2f（x）=x的根的個數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=
kx+2，x≤0
Inx，x＞0
（k∈R），若函數(shù)y=|f（x）|+k有三個零點，則實數(shù)k的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知f(x)=
lgx，x＞0
2x，x≤0
，則函數(shù)y=2f2（x）-3f（x）+1的零點的個數(shù)為______個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某同學(xué)在研究函數(shù)f（x）=
x
1+|x|
（x∈R）時，分別給出下面幾個結(jié)論：
①等式f（-x）+f（x）=0在x∈R時恒成立；
②函數(shù)f（x）的值域為（-1，1）；
③若x1≠x2，則一定有f（x1）≠f（x2）；
④方程f（x）-x=0有三個實數(shù)根．
其中正確結(jié)論的序號有______．（請將你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f(x)=
4x-4x≤1
x2-4x+3x＞1
則函數(shù)g（x）=f（x）-log4x的零點個數(shù)為______．

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同步練習(xí)冊答案