對于函數(shù)y=tan
x
2
，下列判斷正確的是（　　）
A、周期為2π的奇函數(shù)
B、周期為
π
2
的奇函數(shù)
C、周期為π的偶函數(shù)
D、周期為2π的偶函數(shù)
分析：根據(jù)函數(shù)y=tan
x
2
的周期T=
π
ω
 求出周期，再由tan（-
x
2
）=-tan
x
2
 可得此函數(shù)為奇函數(shù)．
解答：解：函數(shù)y=tan
x
2
的周期T=
π
ω
=
π
1
2
=2π，再由tan（-
x
2
）=-tan
x
2
 可得，此函數(shù)為奇函數(shù)，
故選A．
點(diǎn)評：正切函數(shù)的周期性和奇偶性，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若對于函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)的任一個x的值，均有f(x)=f(-x)=-f(x+
π
2
)，對于下列四個函數(shù)：
①y=cos2x-cos4x；
②y=sin4x-cos4x；
③y=sin(2x+
π
4
)+cos(2x+
π
4
)；
④y=|tanx|．其中符合已知條件的函數(shù)序號為
②③
②③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：貴州省遵義四中組團(tuán)7校2011屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)文科試題 題型：022

若對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任一個x的值，均有f(x)＝f(－x)＝－f(x＋)，對于下列五個函數(shù)：①y＝cos2x－cos4x；②y＝sin4x－cos4x；③；

④y＝|tanx|．其中符合已知條件的函數(shù)序號為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：貴州省遵義四中組團(tuán)7校2011屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)理科試題 題型：022

若對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任一個x的值，均有f(x)＝f(－x)＝－f(x＋)，對于下列五個函數(shù)：①y＝cos2x－cos4x；②y＝sin4x－cos4x；③；

④y＝|tanx|．其中符合已知條件的函數(shù)序號為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若對于函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)的任一個x的值，均有數(shù)學(xué)公式，對于下列四個函數(shù)：
①y=cos2x-cos4x；
②y=sin4x-cos4x；
③數(shù)學(xué)公式；
④y=|tanx|．其中符合已知條件的函數(shù)序號為________．

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