已知f(
x
+1)=x+1，則函數(shù)f（x）的解析式為
f（x）=x2-2x+2，（x≥1）
f（x）=x2-2x+2，（x≥1）
．
分析：根據(jù)已知中f(
x
+1)=x+1，令t=
x
+1，則x=（t-1）2，進(jìn)而利用換元法，可得答案．
解答：解：令t=
x
+1，則t≥1
則
x
=t-1，x=（t-1）2=t2-2t+1，
則由f(
x
+1)=x+1可得
f（t）=t2-2t+1+1=t2-2t+2
故函數(shù)f（x）的解析式為：f（x）=x2-2x+2，（x≥1）
故答案為：f（x）=x2-2x+2，（x≥1）
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)解析式的求法--換元法，解答時一定要注意中間元的范圍，對函數(shù)定義域的影響．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是可導(dǎo)的函數(shù)，且f′（x）＜f（x）對于x∈R恒成立，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知f(
x
+1)=x+2，求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若二次函數(shù)f（x）滿足f（x+1）-f（x）=2x且f（0）=1，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=
1-x
+
x-1
，則它是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知f(
x
-1)=x+
x
，求函數(shù)f（x）的解析式．
（2）已知f（x）+2f（-x）=x2+2x，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（0，+∞）上的函數(shù)，且對任意正數(shù)x，y都有f（xy）=f（x）+f（y），且當(dāng)x＞1時，f（x）＞0．
（1）證明f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)；
（2）若f（3）=1，集合A={x|f（x）＞f（x-1）+2}，B={x|f(
(a+1)x-1x+1
)＞0，a∈R}，A∩B=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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