已知函數(shù)f（x）的定義域為（0，1]，求函數(shù)F（x）=f（x+m）+f（x-m）（|m|＜
1
2
）的定義域．
考點：函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：根據(jù)復合函數(shù)定義域的求法，即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵f（x）的定義域為（0，1]，
∴要使函數(shù)F（x）有意義，則
0＜x+m≤1
0＜x-m≤1
，
即，
-m＜x≤1-m
m＜x≤1+m

若0＜m＜
1
2
，則m＜x≤1-m，
若m=0，則0＜x≤1，
若-
1
2
＜m＜0，則-m＜x≤1+m，
∴當0＜m＜
1
2
時，函數(shù)的定義域為（m，1-m]，
當m=0時，函數(shù)的定義域為（0.1]，
當-
1
2
＜m＜0時，函數(shù)定義域為（-m，1+m]．
點評：本題主要考查函數(shù)定義域的求法，根據(jù)復合函數(shù)的定義域之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面上的線段l及點P，在l上任取一點Q，線段PQ長度的最小值稱為點P到線段l的距離，記作d（P，l）．設l是長為2的線段，點集D={P|d（P，l）≤1}所表示圖形的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓C的參數(shù)方程為
x=a+2cosθ 
y=a2+2sinθ
（θ為參數(shù)），設圓心C的軌跡方程為曲線M，若斜率為2的直線L與曲線M相切，且被圓C截得的弦長為
4
5
5
，則a的可能取值的集合是（　�。�
A、{1，3}
B、{-1，-3}
C、{-1，3}
D、{1，-3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=
b
a
a2-x2
的導數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
1
2
，以原點O為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線x-y+
6
=0相切．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）若直線l：y=kx+m與橢圓C相交于A、B兩點，且kOA•kOB=-
b2
a2
，判斷△AOB的面積是否為定值？若為定值，求出定值；若不為定值，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系中，角α的頂點在坐標原點，始邊在正半軸上，已知α的終邊過函數(shù)f（x）=-2x與g（x）=-log 
1
2
（-x）兩圖象的交點，求滿足條件的集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖菱形ABEF所在平面與直角梯形ABCD所在平面互相垂直，AB=2AD=2CD=4，∠ABE=60°，∠BAD=∠CDA=90°，點H、G分別是線段EF、BC的中點．
（1）求證：平面AHC⊥平面BCE；
（2）點M在直線EF上，且MG∥平面AFD，求平面ACH與平面ACM所成銳角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

稱子集A⊆M={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11}是“好子集“，它有下述性質(zhì)：若2k∈A，則2k-1∈A且2k+1∈A，（k∈Z）（空集是好子集），問：M中有多少個包含有2個偶數(shù)的好子集？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一條曲線C在y軸右邊，C上任一點到點F（2，0）的距離減去它到y(tǒng)軸的距離的差都是2
（1）求曲線C的方程；
（2）一直線l與曲線C交于A，B兩點，且|AF|+|BF|=8，求證：AB的垂直平分線恒過定點．

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