9、直線2x-y-4=0上有一點(diǎn)P，它與兩定點(diǎn)A（4，-1）、B（3，4）的距離之差最大，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是
（5，6）
．
分析：判斷A，B與直線的位置關(guān)系，求出A關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)A1的坐標(biāo)，求出直線A1B的方程，與直線2x-y-4=0聯(lián)立，求出P的坐標(biāo)．
解答：解：易知A（4，-1）、B（3，4）在直線l：2x-y-4=0的兩側(cè)．作A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A1（0，1），
當(dāng)A1、B、P共線時(shí)距離之差最大，A1B的方程為：y-x-1=0…①直線2x-y-4=0…②
解①②得 P點(diǎn)的坐標(biāo)是（5，6）
故答案為：（5，6）
點(diǎn)評(píng)：本題考查與直線關(guān)于點(diǎn)、直線對(duì)稱的直線方程，兩點(diǎn)間距離公式的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想，計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知以點(diǎn)C（t，
2t
）（t∈R，t≠0）為圓心的圓與x軸交于點(diǎn)O、A，與y軸交于點(diǎn)O、B，其中O為原點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：△AOB的面積為定值；
（Ⅱ）設(shè)直線2x+y-4=0與圓C交于點(diǎn)M、N，若丨OM丨=丨ON丨，求圓C的方程；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，設(shè)P、Q分別是直線l：x+y+2=0和圓C的動(dòng)點(diǎn)，求丨PB丨+丨PQ丨的最小值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線2x-y+4=0在兩軸上的截距之和是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y2=4x與直線2x+y-4=0相交于A、B兩點(diǎn)，拋物線的焦點(diǎn)為F，那么|
FA
|+|
FB
|=
7
7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C過(guò)直線2x+y+4=0 和圓x2+y2+2x-4y+1=0的交點(diǎn)，且原點(diǎn)在圓C上．則圓C的方程為
x2+y2+
3
2
x-
17
4
y=0
x2+y2+
3
2
x-
17
4
y=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)直線2x+y+4=0與x2+y2+2x-4y+1=0有交點(diǎn)的圓，并且面積最小，滿足此條件的圓的方程為
 
．

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