Question

【題目】電視傳媒公司為了了解某地區(qū)電視觀眾對某類體育節(jié)目的收視情況，隨機抽取了名觀眾進行調(diào)查，其中女性有名.下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖:

將日均收看該體育節(jié)目時間不低于分鐘的觀眾稱“體育述”，已知“體育迷”中名女性.

（1）根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否認為“體育迷”與性別有關(guān)？

	非體育迷	體育迷	合計
男
女
合計

（2）將日均收看該體育項目不低于分鐘的觀眾稱為“超級體育迷”，已知“超級體育述”中有名女性，若從“超級體育述”中任意選取人,求至少有名女性觀眾的概率.

附： ，

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)所給的頻率分布直方圖得出數(shù)據(jù)列出列聯(lián)表，再代入公式計算得出X方，與3.841比較即可得出結(jié)論；
（2）由題意，列出所有的基本事件，計算出事件“任選3人，至少有1人是女性”包含的基本事件數(shù)，即可計算出概率．

試題解析：

(1) 根據(jù)頻率發(fā)布直方圖計算出“體育迷”共計： （名），其中女生： 名；非體育迷： （名），其中女生為： （名）；男生： 名；填入列聯(lián)表如下：

	非體育迷	體育迷	合計
男
女
合計

計算觀測值

，因為，所以沒有的把握認為“體育迷”與性別有關(guān).

(2) 由頻率分布直方圖知，“超級體育迷”為人，從而一切可能的結(jié)果所組成的基本事件為

；其中表示男性， 表示女性， 由個基本事件組成，而且這些基本事件出現(xiàn)是等可能的，由表示“任選人中，至少有人是女性”這一事件，有

；則中有個基本事件組成，所以.