已知不等式ax2+bx+2＞0的解集為{x|-1＜x＜2}，則不等式2x2+bx+a＜0的解集為（　　）
A、{x|-1＜x＜
1
2
}
B、{x|x ＜-1，或x＞
1
2
}
C、{x|-2＜x＜1}
D、{x|x＜-2，或x＞1}
分析：不等式ax2+bx+2＞0的解集為{x|-1＜x＜2}，ax2+bx+2=0的兩根為-1，2，且a＜0，根據(jù)韋達定理，我們易得a，b的值，代入不等式2x2+bx+a＜0 易解出其解集．
解答：解：∵不等式ax2+bx+2＞0的解集為{x|-1＜x＜2}，
∴ax2+bx+2=0的兩根為-1，2，且a＜0
即-1+2=-
b
a

（-1）×2=
2
a

解得a=-1，b=1則不等式可化為2x2+x-1＜0
解得 {x|-1＜x＜
1
2
}
故選A．
點評：本題考查的知識點是一元二次不等式的解法，及三個二次之間的關(guān)系，其中根據(jù)三個二次之間的關(guān)系求出a，b的值，是解答本題的關(guān)鍵．
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已知不等式ax2-bx-2＞0的解集為{x|1＜x＜2}則a+b=
-4
-4
．

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（1）求證：函數(shù)y=f（x）必有兩個不同的零點．
（2）若函數(shù)y=f（x）的兩個零點分別為m，n，求|m-n|的取值范圍．
（3）是否存在這樣實數(shù)的a、b、c及t，使得函數(shù)y=f（x）在[-2，1]上的值域為[-6，12]．若存在，求出t的值及函數(shù)y=f（x）的解析式；若不存在，說明理由．

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已知不等式ax2+bx-3＞0的解集為{x|x＞1或x＜-3}，則不等式
b-x
x+a
＞0的解集為（　�。�

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