【題目】中國明代商人程大位對文學(xué)和數(shù)學(xué)也頗感興趣，他于60歲時完成杰作直指算法統(tǒng)宗，這是一本風(fēng)行東亞的數(shù)學(xué)名著，該書第五卷有問題云：“今有白米一百八十石，令三人從上及和減率分之，只云甲多丙米三十六石，問：各該若干？”翻譯成現(xiàn)代文就是：“今有百米一百八十石，甲乙丙三個人來分，他們分得的米數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，只知道甲比丙多分三十六石，那么三人各分得多少米？”請你計算甲應(yīng)該分得　　

A. 78石 B. 76石 C. 75石 D. 74石

【答案】A

【解析】

由只知道甲比丙多分三十六石，求出公差，再由等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的，能求出甲應(yīng)該分得78石，得到答案。

由題意，今有百米一百八十石，甲乙丙三個人來分，他們分得的米數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，

只知道甲比丙多分三十六石，所以，

所以，解得石．

甲應(yīng)該分得78石．

故選：A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在等比數(shù)列中， ，且， ， 成等差數(shù)列.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若數(shù)列滿足，數(shù)列的前項(xiàng)和為，試比較與的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若為銳角，， ，求及的值；

（2）函數(shù)，若對任意都有恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值；

（3）已知，，求及的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“倫敦眼”坐落在英國倫敦泰晤士河畔，是世界上首座觀景摩天輪，又稱“千禧之輪”，該摩天輪的半徑為6（單位：），游客在乘坐艙升到上半空鳥瞰倫敦建筑，倫敦眼與建筑之間的距離為12（單位：），游客在乘坐艙看建筑的視角為.

（1）當(dāng)乘坐艙在倫敦眼的最高點(diǎn)時，視角，求建筑的高度；

（2）當(dāng)游客在乘坐艙看建筑的視角為時，拍攝效果最好.若在倫敦眼上可以拍攝到效果最好的照片，求建筑的最低高度.

（說明：為了便于計算，數(shù)據(jù)與實(shí)際距離有誤差，倫敦眼的實(shí)際高度為）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)某農(nóng)產(chǎn)品近幾年的產(chǎn)量統(tǒng)計如表：

年份

2012

2013

2014

2015

2016

2017

年份代碼t

1

2

3

4

5

6

年產(chǎn)量y(萬噸)

6.6

6.7

7

7.1

7.2

7.4

（Ⅰ）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的線性回歸方程；

（Ⅱ）根據(jù)線性回歸方程預(yù)測2019年該地區(qū)該農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量.

附:對于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：，.(參考數(shù)據(jù):，計算結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知中，角A，B，C的對邊為a，b，c，現(xiàn)給出以下四個命題：

當(dāng)，，時，滿足條件的三角形共有1個；

若三角形a：b：：5：7，這個三角形的最大角是；

如果，那么的形狀是直角三角形；

若，，，則在方向的投影為．

以上命題中所有正確命題的序號是______

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某客運(yùn)公司用、兩種型號的車輛承擔(dān)甲、乙兩地的長途客運(yùn)業(yè)務(wù)，每車每天往返一次．、兩種型號的車輛的載客量分別是32人和48人，從甲地到乙地的營運(yùn)成本依次為1500元/輛和2000元/輛．公司擬組建一個不超過21輛車的車隊，并要求種型號的車不多于種型號的車5輛．若每天從甲地運(yùn)送到乙地的旅客不少于800人，為使公司從甲地到乙地的營運(yùn)成本最小，應(yīng)配備、兩種型號的車各多少輛？并求出最小營運(yùn)成本．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， .

(1)求在處的切線方程；

(2)當(dāng)時，求在上的最大值；

(3)求證：的極大值小于1.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】采用系統(tǒng)抽樣方法從人中抽取人做問卷調(diào)查，為此將他們隨機(jī)編號為，，，，分組后某組抽到的號碼為41．抽到的人中，編號落入?yún)^(qū)間 的人數(shù)為（ ）

A. 10 B. C. 12 D. 13

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