【題目】甲、乙兩組各有三名同學(xué),他們在一次測驗(yàn)中的成績的莖葉圖如圖所示,如果分別從甲、乙兩組中各隨機(jī)挑選一名同學(xué),則這兩名同學(xué)成績相同的概率是 .
【答案】
【解析】解:甲組同學(xué)的成績分別為:88,92,92 乙組同學(xué)的成績分別為:90,91,92
記“分別從甲、乙兩組中各隨機(jī)挑選一名同學(xué)的成績”為(x,y),則共有 =9種情況
其中這兩名同學(xué)成績相同的情況共有1種
故這兩名同學(xué)成績相同的概率為
所以答案是: .
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的莖葉圖,需要了解莖葉圖又稱“枝葉圖”,它的思路是將數(shù)組中的數(shù)按位數(shù)進(jìn)行比較,將數(shù)的大小基本不變或變化不大的位作為一個(gè)主干(莖),將變化大的位的數(shù)作為分枝(葉),列在主干的后面,這樣就可以清楚地看到每個(gè)主干后面的幾個(gè)數(shù),每個(gè)數(shù)具體是多少才能得出正確答案.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=x﹣ ﹣2lnx,a∈R.
(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(2)若函數(shù)f(x)有兩個(gè)極值點(diǎn)x1 , x2 , 且x1<x2 , ①求a的取值范圍;
②證明:f(x2)<x2﹣1.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù), .
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知f(x)=x3﹣ax2﹣a2x+1,(a∈R).
(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若f(x)的圖象不存在與l:y=﹣x平行或重合的切線,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】是否存在a,b,c使等式( )2+( )2+( )2+…+( )2= 對一切n∈N*都成立若不存在,說明理由;若存在,用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知全集U=R,集合A={x|﹣1<x<1},B={x|2≤4x≤8},C={x|a﹣4<x≤2a﹣7}.
(1)求(UA)∩B;
(2)若A∩C=C,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某養(yǎng)雞場是一面靠墻,三面用鐵絲網(wǎng)圍成的矩形場地,如果鐵絲網(wǎng)長40m,那么圍成的場地面積最大為多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=ln(1+x),g(x)=xf′(x),x≥0,其中f′(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù).
(1)g1(x)=g(x),gn+1(x)=g(gn(x)),n∈N+ , 求g1(x),g2(x),g3(x),并猜想gn(x)的表達(dá)式(不必證明);
(2)若f(x)≥ag(x)恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3)設(shè)n∈N+ , 比較g(1)+g(2)+…+g(n)與n﹣f(n)的大小,并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于的函數(shù).
()當(dāng)時(shí),求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程.
()設(shè),討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
()若函數(shù)沒有零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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