12．設(shè) a=$\frac{l{n}^{2}6}{4}$，b=ln2•ln3，c=$\frac{l{n}^{2}π}{4}$則a，b，c的大小順序?yàn)閎＜a＜c．

分析 先對(duì)b利用基本不等式可比較b與a的大小，然后根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行比較大小可判定a與c的大小，從而得到結(jié)論．

解答 解：b=ln2ln3＜（$\frac{ln2+ln3}{2}$）2=$\frac{l{n}^{2}6}{4}$=a
∵1＜ln6＜ln2π
∴a=$\frac{l{n}^{2}6}{4}$＜$\frac{l{n}^{2}（2π）}{4}$=c
∴b＜a＜c
故答案為：b＜a＜c

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了基本不等式，以及對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知兩點(diǎn)F1（-5，0），F(xiàn)2（5，0），到它們的距離的差的絕對(duì)值是6的點(diǎn)M的軌跡是以F1（-5，0），F(xiàn)2（5，0），為焦點(diǎn)，以實(shí)軸長為6的雙曲線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．某單位有職工750人，其中老年職工150人，中年職工250人，青年職工350人，為了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取容量為15的樣本，則樣本中有青年職工為（　�。�
A．25B．15C．7D．35

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知將函數(shù)f（x）=tan（ωx+$\frac{π}{3}}$）（2＜ω＜10）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位之后與f（x）的圖象重合，則ω=（　�。�
A．9B．6C．4D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=cosxsin（x+$\frac{π}{6}}$）-cos2x-$\frac{1}{4}$，x∈R．
（1）求f（x）單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求f（x）在[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}}$]的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．函數(shù)y=log${\;}_{\frac{1}{2}}}$（-x2+x+6）的單調(diào)增區(qū)間為（　�。�
A．$（\frac{1}{2}，3）$B．$（-2，\frac{1}{2}）$C．（-2，3）D．$（\frac{1}{2}，+∞）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．若以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點(diǎn)數(shù)m、n作為點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)，則點(diǎn)P（m，n）落在直線x+y=4下方的概率為（　　）
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{12}$D．$\frac{1}{9}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知A（m，3），B（2m，m+4），C（m+1，2），D（1，0）且直線AB與直線CD平行，則m的值為（　　）
A．0或1B．0C．0或2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)a，b∈R，c∈[0，π），若對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有2sin（3x-$\frac{π}{3}$）=asin（bx+c），則滿足條件的有序?qū)崝?shù)組（a，b，c）的組數(shù)共有（　�。�
A．2組B．4組C．6組D．無數(shù)多組

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同步練習(xí)冊(cè)答案