已知函數(shù)數(shù)學公式（其中x∈R，0＜φ＜π）的圖象關于直線數(shù)學公式對稱．
（Ⅰ）求φ的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間．

解：（I）∵函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）
又y=sinx的圖象的對稱軸為x=，k∈Z
令，將x=代入可得=，k∈Z
∵0＜φ＜π
∴φ=
（II）由（I）知f（x）=sin（2x+）
由得，k∈Z
∴f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為[]（k∈Z）
分析：（I）利用兩角和的正弦公式可得f（x）=sin（2x+φ），令，將x=結(jié)合0＜φ＜π可求
（II）由（I）知f（x）=sin（2x+），由可求
點評：本題主要考查了三角函數(shù)的兩角和的正弦公式，三角函數(shù)的對稱性及單調(diào)區(qū)間的求解，解題的關鍵是準確掌握正弦函數(shù)的性質(zhì)并能靈活應用
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省金華市東陽市南馬高中高三（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（其中x∈R，A＞0，ω＞0）的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為，且圖象上一個點為．
（1）求f（x）的解析式；
（2）已知m∈R，p：關于x的不等式f（x）≥m2+2m-2對恒成立；q：函數(shù)y=（m2-1）x是增函數(shù)．若“p或q”為真，“p且q”為假，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省杭州市蕭山中學高三（上）10月段考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（其中x∈R，A＞0，ω＞0）的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為，且圖象上一個點為．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若求函數(shù)f（x）的值域；
（3）將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移個單位，再將圖象上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標不變，求經(jīng)以上變換后得到的函數(shù)解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年浙江省杭州市學軍中學高三第二次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，其中x∈R，則下列結(jié)論中正確的是（ ）
A．f（x）是最小正周期為π的偶函數(shù)
B．f（x）的一條對稱軸是
C．f（x）的最大值為2
D．將函數(shù)的圖象左移得到函數(shù)f（x）的圖象

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010年黑龍江省哈爾濱九中高考數(shù)學四模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，其中x∈R，則下列結(jié)論中正確的是（ ）
A．f（x）是最小正周期為π的偶函數(shù)
B．f（x）的一條對稱軸是
C．f（x）的最大值為2
D．將函數(shù)的圖象左移得到函數(shù)f（x）的圖象

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010年天津市十二區(qū)縣重點中學高三聯(lián)考數(shù)學試卷1（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，其中x∈R，則下列結(jié)論中正確的是（ ）
A．f（x）是最小正周期為π的偶函數(shù)
B．f（x）的一條對稱軸是
C．f（x）的最大值為2
D．將函數(shù)的圖象左移得到函數(shù)f（x）的圖象

查看答案和解析>>

同步練習冊答案