已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且數(shù)學(xué)公式．
（1）求a1，a2；
（2）設(shè)bn=log3|an|，求數(shù)列{bn}的通項公式．

解：（1）由已知4S1=a1+1，即4a1=a1+1，∴a1=，…（3分）
又4S2=a2+1，即4（a1+a2）=a2+1，∴； …（6分）
（2）當(dāng)n＞1時，，
即3an=-an-1，∴對n≥2恒成立，
∴{an}是首項為，公比為的等比數(shù)列，…（10分）
∴，
∴，即bn=-n． …（13分）
分析：（1）利用數(shù)列遞推式，n取1，2，即可求a1，a2；
（2）確定{an}是等比數(shù)列，求得數(shù)列{an}的通項，從而可數(shù)列{bn}的通項公式．
點評：本題考查數(shù)列遞推式，考查數(shù)列的通項，確定數(shù)列為等比數(shù)列是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2（n∈N*），數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，且滿足b1=a1，2b3=b4
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=an2+bn（a、b∈R），且S25=100，則a12+a14等于（　　）
A、16B、8C、4D、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2+n+1，那么它的通項公式為an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=3n+a，若{an}為等比數(shù)列，則實數(shù)a的值為
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn+1=kSn+2，又a1=2，a2=1．
（1）求k的值及通項公式an．
（2）求Sn．

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