已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=-數(shù)學(xué)公式n2+kn（其中k∈N+），且Sn的最大值為8．
（1）確定常數(shù)k，求an；
（2）求數(shù)列數(shù)學(xué)公式的前n項(xiàng)和Tn．

解：（1）當(dāng)n=k時(shí)，取得最大值
即==8
∴k=4，Sn=-n2+4n
從而an=sn-sn-1=-[-（n-1）2+4（n-1）]=
又∵適合上式
∴
（2）∵=
∴
=
兩式向減可得，
==
∴
分析：（1）由二次函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng)n=k時(shí)，取得最大值，代入可求k，然后利用an=sn-sn-1可求通項(xiàng)
（2）由=，可利用錯(cuò)位相減求和即可
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了由數(shù)列的遞推公式求解數(shù)列的通項(xiàng)公式，及數(shù)列求和的錯(cuò)位相減求和方法是數(shù)列求和中的重要方法，也是高考在數(shù)列部分（尤其是理科）考查的熱點(diǎn)，要注意掌握
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2（n∈N*），數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，且滿足b1=a1，2b3=b4
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=an2+bn（a、b∈R），且S25=100，則a12+a14等于（　�。�
A、16B、8C、4D、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+n+1，那么它的通項(xiàng)公式為an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

13、已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=3n+a，若{an}為等比數(shù)列，則實(shí)數(shù)a的值為
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn+1=kSn+2，又a1=2，a2=1．
（1）求k的值及通項(xiàng)公式an．
（2）求Sn．

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