Question

下列命題中的假命題是（　　）

A．?x∈R，2x-1＞0

B．?x∈R，lgx＜1

C．?x∈N^*，（x-1）²≥0

D．?x∈R，tanx=2

Answer 1

分析：當x=0時，2x-1＜0．可判斷A
當x=1時，lgx=0＜1，可判斷B
?x∈N^*，（x-1）²≥0，可判斷C
當角x的終邊在y=2x時，tanx=2，可判斷D

解答：解：當x=0時，2x-1＜0，故?x∈R，2x-1＞0為假命題
當x=1時，lgx=0＜1，故?x∈R，lgx＜1為真命題
?x∈N^*，（時（x-1）²≥0恒成立，故?x∈N^*，（x-1）²＞0為真命題
當角x的終邊在y=2x時，tanx=2，故?x∈R，tanx=2為真命題
故選A

點評：本題主要考查了全稱命題與特稱命題的真假關系的判斷，屬于基礎試題