略
（1）當(dāng)n=1時(shí)，左==右，等式成立
（2）假設(shè)當(dāng)n=k時(shí)等式成立，即 則
當(dāng)n=k+1時(shí)，等式也成立
綜合（1）（2），等式對(duì)所有正整數(shù)都成立中學(xué)學(xué)科
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若、，
(1)求證：；
(2)令，寫出、、、的值，觀察并歸納出這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(3)證明：存在不等于零的常數(shù)p，使是等比數(shù)列，并求出公比q的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

以下四個(gè)命題：①
②
③凸n邊形內(nèi)角和為
④凸n邊形對(duì)角線的條數(shù)是
其中滿足“假設(shè)時(shí)命題成立，則當(dāng)n=k+1時(shí)命題也成立”，但不滿足“當(dāng)（是題中給定的n的初始值）時(shí)命題成立”的命題序號(hào)是　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

觀察：；； ；….對(duì)于任意正實(shí)數(shù)，試寫出使成立的一個(gè)條件可以是     ____.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）用數(shù)學(xué)歸納法證明：
＝

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)，試通過計(jì)算來猜想的
解析式：_________________________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

．觀察下列等式：
12=1，
12—22=—3，
12—22+32=6，
12—22+32—42=-10，
…………………
由以上等式推測(cè)到一個(gè)一般的結(jié)論：對(duì)于，12—22+32—42+…+（—1）n+1n2=    。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

考察下列一組不等式：
，
，
，……．
將上述不等式在左右兩端仍為兩項(xiàng)的情況下加以推廣，使以上的不等式成為推廣不等式的特例，則推廣的不等式可以是．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

是虛數(shù)單位，            。

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