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16.等比數(shù)列{an}中的a1,a2015是函數(shù)fx=13x34x2+4x1的極值點,則log2a1+log2a2+…+log2a2015=2016.

分析 求出導函數(shù),利用極值點是導函數(shù)定義的方程的根,推出a1a2015,然后利用對數(shù)運算法則以及等比數(shù)列的性質化簡求解即可.

解答 解:函數(shù)fx=13x34x2+4x1,可得f′(x)=x2-8x+4,
等比數(shù)列{an}中的a1,a2015是函數(shù)fx=13x34x2+4x1的極值點,
可得:a1a2015=4.
log2a1+log2a2+…+log2a2015=log2(a1a2…a2015)=log2(a1a20151008=2016.
故答案為:2016.

點評 本題考查函數(shù)的導數(shù)的應用,函數(shù)的極值,以及等比數(shù)列的性質,對數(shù)運算法則,考查計算能力.

練習冊系列答案
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6.以下五個命題中:
①“若p則q”與“若?q則?p”互為逆否命題.
②am2<bm2是a<b的充要條件.
③“矩形的兩條對角線相等”的否命題為假.
④方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作橢圓和雙曲線的離心率.
 ⑤拋物線y=4x2的準線方程為y=-1.
其中真命題的序號為①④(寫出所有真命題的序號)

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7.已知向量a=(sin(x2+\frac{π}{12}),cos\frac{x}{2}),\overrightarrow=(cos(\frac{x}{2}+\frac{π}{12}),-cos\frac{x}{2}),x∈[\frac{π}{2},π],設函數(shù)f(x)=\overrightarrow a•\overrightarrow b
(1)若cosx=-\frac{3}{5},求函數(shù)f(x)的值;
(2)將函數(shù)f(x)的圖象先向右平移m個單位,再向上平移n個單位,使平移后的圖象關于原點對稱,若0<m<π,n>0,試求6m+2n的值.

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11.直線mx+(2m-1)y=0和直線3x+my+3=0垂直,則實數(shù)m的值為( �。�
A.1B.0C.2D.-1或0

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A.\frac{1}{2}B.2C.1D.16

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