對于任意兩個實數(shù)a，b定義運算“*”如下：a*b=
aa≤b
ba＞b
，則5*6=
 
，函數(shù)f（x）=x2*[（6-x）*（2x+15）]的最大值為
 
．
考點：函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：根據(jù)定義運算“*”，求出最值即可得到結(jié)論．
解答： 解：運算“*”的意義為求式子的最小值，
則5*6=5．
由6-x=2x+15解得x=-3，
則（6-x）*（2x+15）=
2x+15，x≤-3
6-x，x＞-3
，
當x≤-3時，x2≥2x+15，
當-3＜x＜2時，x2＜6-x，
當x≥2時，x2≥6-x，
即f（x）=x2*[（6-x）*（2x+15）]=
2x+15，x≤-3
x2，-3＜x＜2
6-x，x≥2
，
作出對應的圖象如圖：
則由圖象可知，f（x）=x2*[（6-x）*（2x+15）]的最大值為9，
故答案為：5，9
點評：本題主要考查函數(shù)最值的求解，根據(jù)定義運算“*”的意義，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
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已知當x∈（-1，1）時，不等式3ax2+3ax-1≤0恒成立，求a的取值范圍．

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某市進行環(huán)境建設，要把一個三角形的區(qū)域改造成市內(nèi)公園，經(jīng)過測量得到這個三角形區(qū)域的三條邊長分別為40m，50m，70m，這個三角形區(qū)域的面積是多少？

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已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），直線l為圓O：x2+y2=b2的一條切線，若直線l的傾斜角為
π
3
，且恰好經(jīng)過橢圓的右頂點，則橢圓離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足2x+y=8（2≤x≤3），試求
2y
2x-5
（x≠
5
2
）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P（x0，y0）和點A（1，0）位于直線l：x+2y-3=0的同側(cè)，則（　�。�
A、x0+2y0＞0
B、x0+2y0＜0
C、x0+2y0＞3
D、x0+2y0＜3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量a=（1，1），b=（-2，2），則向量a與a-b的夾角余弦值為（　�。�
A、
2
5
5
B、-
2
5
5
C、-
5
5
D、
5
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圖l是某縣參加2011年高考的學生身高條形統(tǒng)計圖，從左到右的各條形表示的學生人數(shù)依次記為A1、A2、…、Am（如A2表示身高（單位：cm）在[150，155）內(nèi)的學生人數(shù)），如圖2是統(tǒng)計圖l中身高在一定范圍內(nèi)學生人數(shù)的一個算法流程圖．現(xiàn)要統(tǒng)計身高在160～190cm（含160cm，不含190cm）的學生人數(shù)，那么在流程圖中的判斷框內(nèi)應填寫的條件是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是一個算法流程圖，則輸出的k值為
 
．

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