Processing math: 20%
7．函數(shù)f（x）=-x2+2x+3在區(qū)間[-2，3]上的最大值為4，最小值為-5．

分析 根據(jù)f（x）=-（x-1）2+4，它的對稱軸為x=1，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得它的最值．

解答 解：f（x）=-x2+2x+3=-（x-1）2+4，它的對稱軸為x=1，
在區(qū)間[-2，3]上，
當(dāng)x=1時，函數(shù)取得最大值為4，
當(dāng)x=-2時，函數(shù)取得最小值為-5，
故答案為：4；-5．

點(diǎn)評 本題主要考查求二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．下列命題正確的是（　　）
A．圓柱的軸是經(jīng)過圓柱上、下底面圓的圓心的直線
B．圓柱的母線是連接圓柱上底面和下底面上一點(diǎn)的直線
C．矩形較長的一條邊所在直線才可以作為旋轉(zhuǎn)軸
D．有兩個面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=mx2-mx-12．
（1）當(dāng)m=1時，解不等式f（x）＞0；
（2）若不等式f（x）＜0的解集為R，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足a1=12，an+2SnSn−1=0（n≥2）．
①數(shù)列{1Sn}是否為等差數(shù)列？并證明你的結(jié)論；            
②求Sn；
③求證：S21+S22+S23+…+S2n＜12．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．若θ∈[{\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}}]，sin2θ=\frac{{3\sqrt{7}}}{8}，則sinθ=（　　）
A．\frac{3}{5}B．\frac{4}{5}C．\frac{\sqrt{7}}{4}D．\frac{3}{4}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．從某校的高一學(xué)生中采用系統(tǒng)抽樣法選出30人測量其身高，數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖（單位：cm）：若高一年級共有600人，據(jù)上圖估算身高在1.70m以上的大約有300人．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知棱長為1，各面均為等邊三角形的四面體S-ABC，則它的表面積S=\sqrt{3}，體積V=\frac{\sqrt{2}}{12}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知銳角三角形三邊長分別為1，3，a，則a的取值范圍是（　�。�
A．8＜a＜10B．2\sqrt{2}＜a＜\sqrt{10}C．2\sqrt{2}＜a＜10D．\sqrt{10}＜a＜8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知f（x）={log_{\frac{1}{2}}}（{1+x}）-{log_{\frac{1}{2}}}（{1-x}）
（1）求f（x）的定義域；
（2）求使f（x）＞0成立的x的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案