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7.函數(shù)f(x)=-x2+2x+3在區(qū)間[-2,3]上的最大值為4,最小值為-5.

分析 根據(jù)f(x)=-(x-1)2+4,它的對稱軸為x=1,利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得它的最值.

解答 解:f(x)=-x2+2x+3=-(x-1)2+4,它的對稱軸為x=1,
在區(qū)間[-2,3]上,
當(dāng)x=1時,函數(shù)取得最大值為4,
當(dāng)x=-2時,函數(shù)取得最小值為-5,
故答案為:4;-5.

點(diǎn)評 本題主要考查求二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值,二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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(1)求f(x)的定義域;
(2)求使f(x)>0成立的x的取值范圍.

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