設(shè)z=4m-1+（2m+1）i，m∈R，若z對應(yīng)的點在直線x-3y=0上，則m=________．

2
分析：先求出復(fù)數(shù)對應(yīng)點A的坐標，再把坐標代入x-3y=0進行化簡，轉(zhuǎn)化為關(guān)于2m的二次方程求出2m的值，再求出m的值．
解答：設(shè)z=4m-1+（2m+1）i對應(yīng)點為A，則A（4m-1，2m+1），
∵A在直線x-3y=0上，∴4m-1-3（2m+1）=0，
即4m-3×2m-4=0，解得2m=4或2m=-1（舍去），∴m=2．
故答案為：2．
點評：本題考查了復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點之間的關(guān)系，一元二次方程的根的求法，以及整體思想的應(yīng)用．
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