已知在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，同一頂點(diǎn)為端點(diǎn)的三條棱長都等于1，且彼此的夾角都是60°，則此平行六面體的對(duì)角線AC1的長為（　�。�
分析：由題意畫出平行六面體的圖形，利用向量加法的三角形法則求解平行六面體的對(duì)角線的長．
解答：解：如圖，
由題意可知，
AC1
=
AB
+
AD
+
AA1

∴
AC1
2=（
AB
+
AD
+
AA1
）2
=
AB
2+
AD
2+
AA1
2+2
AB
•
AD
+2
AB
•
AA1
+2
AD
•
AA1
=1+1
+1+2（cos 60°+cos 60°+cos 60°）=6，
∴|
AC1
|=
6
．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算，考查空間兩點(diǎn)之間的距離運(yùn)算，根據(jù)已知條件，構(gòu)造向量，將空間兩點(diǎn)之間的距離轉(zhuǎn)化為向量模的運(yùn)算，是解答本題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=AA1=1，且∠BAD=∠BAA1=∠DAA1=60°，求AC1的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在平行六面體ABCD—A′B′C′D′中，AB=3，AD=2，AA′=4，∠BAD=90°，∠BAA′=∠DAA′=60°，求BD′的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在平行六面體ABCD—A′B′C′D′中，AB=4，AD=3，AA′=5,∠BAD=∠BAA′=∠DAA′=60°，求AC′的長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在平行六面體ABCD—A′B′C′D′中，AB=4，AD=３，AA′=５，∠BAD=90°，∠BAA′=∠DAA′=60°，則AC′等于(　　)

A.85                     B.          C.          D.50

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在平行六面體ABCD—A′B′C′D′中，AB＝4，AD＝3，AA′＝５，∠BAD=90°，∠BAA′＝∠DAA′＝60°，則AC′等于(　　)

A.85                                   B.                               C.5                               D.50

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