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17．若f（x）=e−1x，則t→∞limf（1−2t）−f（1）t=-2e-1．

分析 利用導數(shù)的定義對所求變形，得到實際所求，然后求已知函數(shù)的導數(shù)

解答 解：t→∞limf（1−2t）−f（1）t=-21t→0limf（1−2t）−f（1）−2t=-2f'（1），
又f（x）=e−1x，所以f'（x）=（e−1x）'=1x2e−1x，
所以f'（1）=e-1；
故答案為：-2e-1．

點評 本題考查了導數(shù)的定義的運用以及復合函數(shù)求導；屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)f（x）={（1−2a）x，x≤1logax+13，x＞1，對任意實數(shù)x1，x2，當x1≠x2時，都有f（x1）−f（x2）x1−x2＜0，則a的取值范圍是（0，13]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是邊長為2的正方形，側(cè)棱AA1的長為2，∠A1AB=∠A1AD=120°．
求：（1）直線A1C和BB1的夾角的余弦值；
（2）設(shè)|A1C|=a，|A1B|=b，|A1D|=c請設(shè)計一個算法，當輸入實數(shù)a，b，c，要求輸出這三個數(shù)中最大的數(shù)，請寫出算法并畫出程序框圖．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)f（x）=√log2（x−1）的定義域為A，函數(shù)g（x）=（12）x，（-1≤x≤0）的值域為B．
（1）求A∩B；
（2）若C={x|a≤x≤2a-1}，且C∩B=C，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．“|x|＜2”是“x2-x-6＜0”的（　�。�
A．既不充分也不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．充分而不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．兩圓x2+y2-1=0與x2+y2+3x+9y+2=0的公共弦長為（　�。�
A．3√1010B．3√105C．√105D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．如圖，小方格是邊長為1的正方形，一個幾何體的三視圖如圖，則原幾何體的體積為（　�。�
A．32π3B．64+32π3C．16πD．64+256π3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．數(shù)列{an}前n項和為Sn，且an+Sn=-2n-1（n∈N*）．
（1）證明數(shù)列{an+2}為等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）若bn=log21an+2，證明：∑nk=11bkbk+1＜1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．函數(shù)f（x）=2sinx2cosx2−1√3−2cosx−4sinx2cosx2（0≤x≤2π）的值域是 （　�。�
A．[-√22，0]B．[-1，0]C．[-√2，0]D．[-√3，0]

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