Question

計算機是將信息轉(zhuǎn)換成二進制進行處理的．二進制即“逢二進一”，如（1101）₂表示二進制數(shù)，將它轉(zhuǎn)換成十進制形式是1×2³+1×2²+0×2¹+1×2⁰=13，那么將二進制數(shù)(

1111…1

16個1

)2轉(zhuǎn)換成十進制形式是

 

．

Answer 1

分析：本題的考查點為二進制與十進制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換，只要我們根據(jù)二進制轉(zhuǎn)換為十進制方法逐位進行轉(zhuǎn)換，即可得到答案．

解答：解法一：（1111111111111111）₂=2¹⁵+2¹⁴+…+2²+2+1=2¹⁶-1
解法二：∵（1111111111111111）₂+1=（10000000000000000）=2¹⁶
∴（1111111111111111）₂=2¹⁶-1
故答案為：2¹⁶-1．

點評：二進制轉(zhuǎn)換為十進制方法：按權(quán)相加法，即將二進制每位上的數(shù)乘以權(quán)（即該數(shù)位上的1表示2的多少次方），然后相加之和即是十進制數(shù)．大家在做二進制轉(zhuǎn)換成十進制需要注意的是：（1）要知道二進制每位的權(quán)值；（2）要能求出每位的值