若已知點（a，b）在函數(shù)y=
k
x
（k＞0）的第一象限的圖象上，且
1
a
+
4
b
的最小值為4，則k的值為
 
．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：點（a，b）在函數(shù)y=
k
x
（k＞0）的第一象限的圖象上，可得ab=k＞0，a，b＞0．再利用基本不等式的性質即可得出．
解答： 解：∵點（a，b）在函數(shù)y=
k
x
（k＞0）的第一象限的圖象上，
∴ab=k＞0，a，b＞0．
∴
1
a
+
4
b
≥2
4
ab
=
4
k
，當且僅當
1
a
=
4
b
時取得最小值為
4
k
，
∴
4
k
=4，解得k=1．
故答案為：1．
點評：本題考查了函數(shù)的圖象與性質、基本不等式的性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2
sin2x-2
2
cos2x，則f（x）的最小正周期T和其圖象的一條對稱軸方程是（　　）
A、2π，x=
π
8
B、2π，x=
3π
8
C、π，x=
π
8
D、π，x=
3π
8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，是偶函數(shù)的是（　�。�
A、f（x）=
1
x
B、f（x）=x
C、f（x）=x2
D、f（x）=x+x3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線l經(jīng)過點A（4，2），B（6，3），則直線l的斜率為（　�。�
A、-
1
2
B、
1
2
C、-2
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg（x2-2mx+m+2）．若f（x）的值域為R，求實數(shù)m的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若復數(shù)Z=
a-1+2ai
1-i
所對的點在第二象限內(nèi)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、a＞-1
B、a＞
1
3
C、-1＜a＜
1
3
D、a＜-1或a＞
1
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題“?x∈R，x2-3x+2≥0”的否定是（　�。�
A、?x0∈R，x02-3x0+2＜0
B、?x0∈R，x02-3x0+2≥0
C、?x0∉R，x02-3x0+2＜0
D、?x0∈R，x02-3x0+2＜0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x＜2}，B={y|y=5x}，則A∩B=（　　）
A、{x|x＜2}
B、{x|x＞2}
C、{x|o≤x＜2}
D、{x|0＜x＜2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

假設某設備的使用年限x（年）和所支出的維修費用y（元）呈線性相關關系，且有如下的統(tǒng)計資料：
使用年限x（年）23456
維修費用y（元）2.23.85.56.57
則x和y之間的線性回歸方程為（　�。�
A、
?
y
=2.04x-0.57
B、
?
y
=2x-1.8
C、
?
y
=x+1.5
D、
?
y
=1.23x+0.08

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