6．一個(gè)三棱柱被一個(gè)平面截去一部分，剩下的幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為20．

分析 根據(jù)三視圖作出直觀圖，可知幾何體為直三棱柱去掉一個(gè)小三棱錐得到的．使用作差法求出體積．

解答 解由三視圖可知幾何體為直三棱柱ABC-A′B′C′截去三棱錐A-A′BC剩余的幾何體，如圖所示．
根據(jù)三視圖可知AB⊥AC，AB=3，AC=4，AA′=5．
∴VABC-A′B′C′=$\frac{1}{2}×3×4×5$=30．VA-A′BC=VA′-ABC=$\frac{1}{3}$V棱柱ABC-A′B′C′=10．
∴剩余幾何體的體積V=$\frac{2}{3}$VV棱柱ABC-A′B′C′=20．
故答案為20．

點(diǎn)評 本題考查了棱柱的結(jié)構(gòu)特征，三視圖和體積計(jì)算，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．當(dāng)n≥2，n∈N*時(shí)，設(shè)f（n）=（1-$\frac{1}{4}$）（1-$\frac{1}{9}$）（1-$\frac{1}{16}$）•…•（1-$\frac{1}{{n}^{2}}$）．
（Ⅰ）求f（2）、f（3）、f（4）的值；
（Ⅱ）猜想f（n）的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．設(shè)P是曲線2x2-y2=1上的一動點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，M為線段OP的中點(diǎn)，則點(diǎn)M的軌跡方程為8x2-4y2=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，且an+1=an+2n+1．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=$\frac{2}{{a}_{n}+2n}$（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，在三角形ABC中，AB=x，BC=1，O是AC的中點(diǎn)，∠BOC=45°，記點(diǎn)C到AB的距離為h（x）．
（1）求h（x）的表達(dá)式，并注明x的取值范圍；
（2）求h（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．某媒體為調(diào)查喜歡娛樂節(jié)目A是否與觀眾性別有關(guān)，隨機(jī)抽取了30名男性和30名女性觀眾，抽查結(jié)果用等高條形圖表示如圖：
（Ⅰ）根據(jù)該等高條形圖，完成下列2×2列聯(lián)表，并獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法分析，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為喜歡娛樂節(jié)目A與觀眾性別有關(guān)？
喜歡節(jié)目A不喜歡節(jié)目A總計(jì)
男性觀眾24630
女性觀眾151530
總計(jì)392160
（Ⅱ）從男性觀眾中按喜歡節(jié)目A與否，用分層抽樣的方法抽取5名做進(jìn)一步調(diào)查．從這5名中任選2名，求恰有1名喜歡節(jié)目A和1名不喜歡節(jié)目A的概率．
附：
P（K2≥k）0.1000.0500.0100.001
k2.7063.8416.63510.828
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2ccosB=2a+b，若△ABC的面積為S=$\frac{{\sqrt{3}}}{12}$c，則ab的最小值為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{6}$D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若復(fù)數(shù)z滿足z+z•i=2+3i，則在復(fù)平面內(nèi)z對應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin（ωx-$\frac{2π}{3}$）（ω＞0）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)g（x）=cos（ωx+$\frac{2π}{3}$）的圖象的一條對稱軸方程為（　　）
A．x=$\frac{π}{12}$B．x=$\frac{π}{6}$C．x=$\frac{π}{3}$D．x=$\frac{π}{2}$

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