Question

如圖，在一個(gè)兩邊長(zhǎng)分別為a，b（a＞b＞0）的矩形內(nèi)畫(huà)一個(gè)梯形，梯形的上、下底分別為

1

4

a與

1

2

a，高為b，向該矩形內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)，那么所投點(diǎn)落在梯形內(nèi)部的概率為（　�。�

• A．

  1

  8

• B．

  1

  4

• C．

  3

  8

• D．

  1

  2

Answer 1

分析：欲求所投的點(diǎn)落在梯形內(nèi)部的概率，利用幾何概型求解，只要求出梯形與矩形的面積比即得所求．

解答：解：利用幾何概型，其測(cè)度為圖形的面積．
∵圖中梯形內(nèi)部的面積為 s=

1

2

(

1

4

a+

1

2

a)  b=

3

8

ab，
∴落在梯形內(nèi)部的概率為：
P=

s

S

=

3 8 ab

ab

=

3

8

故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了幾何概型，解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是弄清幾何測(cè)度，同時(shí)考查了題型的面積公式，屬于基礎(chǔ)題．