Question

【題目】下列說(shuō)法不正確的是（ ）

A. 方程有實(shí)根函數(shù)有零點(diǎn)

B. 有兩個(gè)不同的實(shí)根

C. 函數(shù)在上滿足，則在內(nèi)有零點(diǎn)

D. 單調(diào)函數(shù)若有零點(diǎn)，至多有一個(gè)

Answer 1

【答案】C

【解析】A．根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的定義可知：方程f（x）=0有實(shí)根函數(shù)y=f（x）有零點(diǎn)，∴A正確．

B．方程對(duì)應(yīng)判別式△=9-4×（-1）×6=9+24=33＞0，∴-x2+3x+6=0有兩個(gè)不同實(shí)根，∴B正確．

C．根據(jù)根的存在性定理可知，函數(shù)y=f（x）必須是連續(xù)函數(shù)，否則不一定成立，比如函數(shù)f(x)＝滿足條件f（-1）f（1）＜0，但y=f（x）在（-1，1）內(nèi)沒(méi)有零點(diǎn)，∴C錯(cuò)誤．

D．若函數(shù)為單調(diào)函數(shù)，則根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義和函數(shù)零點(diǎn)的定義可知，函數(shù)和x軸至多有一個(gè)交點(diǎn)，∴單調(diào)函數(shù)若有零點(diǎn)，則至多有一個(gè)，∴D正確．

故選C．