已知一個(gè)三棱錐的三視圖如圖所示，其中主視圖、俯視圖是全等的等腰直角三角形，則該三棱錐的外接球體積為           .
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解：三棱錐的三視圖，可知三棱錐底面是等腰直角三角形，腰長(zhǎng)為，，高為的三棱錐，因此其外接球的半徑為3， 利用球的體積公式可知V=
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）如圖，一簡(jiǎn)單幾何體有五個(gè)頂點(diǎn)、、、、，它的一個(gè)面內(nèi)接于⊙，是⊙的直徑，四邊形為平行四邊形，平面．
（1）證明：平面平面；
（2）若，，，求該簡(jiǎn)單幾何體的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是一個(gè)正三角形，則這個(gè)幾何體的外接球的表面積為(  )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在長(zhǎng)方體中，已知，，，E，F(xiàn)分別是棱AB，BC 上的點(diǎn)，且．

（1）求異面直線與所成角的余弦值；
（2）試在面上確定一點(diǎn)G，使平面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

某幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的表面積是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，一個(gè)幾何體的三視圖均為一邊長(zhǎng)是的正方形，則該幾何體的外接球的表面積為（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一個(gè)長(zhǎng)方體去掉一個(gè)小長(zhǎng)方體，所得幾何體的正（主）視圖與側(cè)（左）視圖分別如圖所示，則該幾何體的俯視圖為（  ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA底面ABCD，PA=" AB" =1，AD =2，點(diǎn)M是PB的中點(diǎn)，點(diǎn)N在BC邊上移動(dòng)．
（I）求證：當(dāng)N是BC邊的中點(diǎn)時(shí)，MN∥平面PAC;
（Ⅱ）證明，無(wú)論N點(diǎn)在BC邊上何處，都有PNAM；
（Ⅲ）當(dāng)BN等于何值時(shí)，PA與平面PDN所成角的大小為45．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖是腰長(zhǎng)為1的兩個(gè)全等的等腰直角三角形，則該幾何體的外接球的表面積為
A．12B．C．3D．

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