已知sinα=
1
3
，則cos2（
α
2
+
π
4
）=（　�。�
A、
1
6
B、
2
3
C、
1
3
D、
1
2
考點(diǎn)：二倍角的余弦,同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：利用cos2（
α
2
+
π
4
）=
1+cos(α+
π
2
)
2
=
1-sinα
2
，代入計(jì)算可得結(jié)論．
解答： 解：∵sinα=
1
3
，
∴cos2（
α
2
+
π
4
）=
1+cos(α+
π
2
)
2
=
1-sinα
2
=
1
3
，
故選：C．
點(diǎn)評：本題考查二倍角的余弦，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確運(yùn)用二倍角的余弦公式是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（a+1，b+1），Q（1，0），線段PQ與直線2x-3y+1=0有交點(diǎn)，若存在M∈R+，使得-b-a2≤M恒成立，則M的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)n很大時(shí)，函數(shù)f（x）在區(qū)間[
i-1
n
，
i
n
]上的值可以用
 
以直代曲．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）可導(dǎo)，且y=f（e2x），則y′=（　�。�
A、f′（e2x）
B、f′（e2x）e2x
C、2f′（e2x）
D、2f′（e2x）e2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)y=ln（2x+3），則y′=（　�。�
A、
1
2(2x+3)
B、
2
x+3
C、
1
2x+3
D、
2
2x+3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A是圓形紙片內(nèi)不同于圓心的一個(gè)點(diǎn)，取圓周上一點(diǎn)B，折疊紙片使點(diǎn)B與A重合，得到一條折痕，當(dāng)點(diǎn)B取遍圓周上所有點(diǎn)時(shí)，得到的所有折痕均與某條曲線相切，這條曲線是一個(gè)（　　）
A、圓B、橢圓C、雙曲線D、拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

四棱錐P-ABCD的底面為棱形，且∠DAB=60°，PA⊥底面ABCD，AB=2a，PA=2
3
a，E為PC的中點(diǎn)．
（1）求直線DE與平面PAC所成角的大��；
（2）求二面角E-AD-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F（1，0），短軸的一個(gè)端點(diǎn)B到F的距離等于焦距．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)F的直線l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M，N，是否存在直線l，使得△BFM與△BFN的面積比值為2？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）對于任意正實(shí)數(shù)x，y有f（xy）=f（x）f（y），且x＞1時(shí)，f（x）＜1，f（2）=
1
9
（1）求證：f（x）＞0；
（2）求證：y=f（x）在（0，+∞）為單調(diào)減函數(shù)．

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