函數(shù)y=
x2+8
的單調(diào)遞減區(qū)間是
（-∞，0）
（-∞，0）
．
分析：因為x2+8≥8＞0，所以函數(shù)y=
x2+8
的定義域為R．因此，函數(shù)y=x2+8的單調(diào)遞減區(qū)間即為原函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間，由此不難結(jié)合二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，得到這個單調(diào)減區(qū)間．
解答：解：∵x2+8≥8＞0，函數(shù)y=
x2+8
的定義域為R
∴函數(shù)y=
x2+8
的單調(diào)遞減區(qū)間，就是二次函數(shù)y=x2+8的單調(diào)遞減區(qū)間，
∵二次函數(shù)y=x2+8的圖象是開口向上的拋物線，對稱軸方程為x=0
∴函數(shù)y=x2+8的單調(diào)減區(qū)間是（-∞，0）
因此，函數(shù)y=
x2+8
的單調(diào)遞減區(qū)間是（-∞，0）
故答案為：（-∞，0）
點評：本題給出一個含有根式的函數(shù)，求它的單調(diào)減區(qū)間，著重考查了函數(shù)的定義域和二次函數(shù)單調(diào)性等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列幾個命題：
①函數(shù)f(x)=
1
x
在定義域內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)；
②函數(shù)y=
x2-1
+
1-x2
是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)；
③函數(shù)f（x）的值域是[-2，2]，則函數(shù)f（x+1）的值域為[-3，1]；
④函數(shù)f（x）的定義域為[-2，4]，則函數(shù)f（3x-4）的定義域是[-10，8]．
其中不正確的命題的序號為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•濰坊一模）設(shè)函數(shù)f(x)=
1
3
mx3+(4+m)x2，g(x)=alnx，其中a≠0．
（ I ）若函數(shù)y=g（x）圖象恒過定點P，且點P在y=f（x）的圖象上，求m的值；
（Ⅱ）當(dāng)a=8時，設(shè)F（x）=f′（x）+g（x），討論F（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）在（I）的條件下，設(shè)G(x)=
f(x)，x≤1
g(x)，x＞1
，曲線y=G（x）上是否存在兩點P、Q，使△OPQ（O為原點）是以O(shè)為直角頂點的直角三角形，且該三角形斜邊的中點在y軸上？如果存在，求a的取值范圍；如果不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計必修一數(shù)學(xué)北師版 北師版 題型：044

(1)寫出函數(shù)y＝x2－2x的單調(diào)區(qū)間及其圖像的對稱軸，觀察：在函數(shù)圖像對稱軸兩側(cè)的單調(diào)性有什么特點？

(2)寫出函數(shù)y＝|x|的單調(diào)區(qū)間及其圖像的對稱軸，觀察：在函數(shù)圖像對稱軸兩側(cè)的單調(diào)性有什么特點？

(3)定義在[－4，8]上的函數(shù)y＝f(x)的圖像關(guān)于直線x＝2對稱，y＝f(x)的部分圖像如圖所示，請補全函數(shù)y＝f(x)的圖像，并寫出其單調(diào)區(qū)間，觀察：在函數(shù)圖像對稱軸兩側(cè)的單調(diào)性有什么特點？

(4)由以上你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？試加以證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下列幾個命題：
①函數(shù)f(x)=
1
x
在定義域內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)；
②函數(shù)y=
x2-1
+
1-x2
是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)；
③函數(shù)f（x）的值域是[-2，2]，則函數(shù)f（x+1）的值域為[-3，1]；
④函數(shù)f（x）的定義域為[-2，4]，則函數(shù)f（3x-4）的定義域是[-10，8]．
其中不正確的命題的序號為 ______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(1)寫出函數(shù)y=x2-2x的單調(diào)區(qū)間及其圖像的對稱軸,觀察：在函數(shù)圖像對稱軸兩側(cè)的單調(diào)性有什么特點?

(2)寫出函數(shù)y=|x|的單調(diào)區(qū)間及其圖像的對稱軸,觀察：在函數(shù)圖像對稱軸兩側(cè)的單調(diào)性有什么特點?

(3)定義在［-4,8］上的函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于直線x=2對稱,y=f(x)的部分圖像如圖所示,請補全函數(shù)y=f(x)的圖像,并寫出其單調(diào)區(qū)間,觀察：在函數(shù)圖像對稱軸兩側(cè)的單調(diào)性有什么特點?

(4)由以上你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論?試加以證明.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案