已知圓,該圓上與坐標(biāo)原點(diǎn)距離最近的點(diǎn)的坐標(biāo)是_____________,距離最遠(yuǎn)的點(diǎn)的坐標(biāo)是____________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知圓x2+y2=4,點(diǎn)M(1,0),N(4,0).
(Ⅰ)若P為圓上動(dòng)點(diǎn).
(1)求△PMN重心的軌跡方程;
(2)求證:∠MPN的平分線恒過(guò)定點(diǎn),并求該點(diǎn)坐標(biāo);
(Ⅱ)過(guò)M作相互垂直的直線分別與圓交于A,C,B,D四點(diǎn),求四邊形ABCD的面積的最大值和最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:數(shù)學(xué)教研室 題型:022

已知圓,該圓上與坐標(biāo)原點(diǎn)距離最近的點(diǎn)的坐標(biāo)是_____________,距離最遠(yuǎn)的點(diǎn)的坐標(biāo)是____________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(本小題滿(mǎn)分13分)

        已知橢圓C的中心在的點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,F(xiàn)1,F(xiàn)2分別是橢圓C的左、右焦點(diǎn),M是橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn),過(guò)F1的直線與橢圓交于A,B兩點(diǎn),的面積為4,的周長(zhǎng)為

   (I)求橢圓C的方程;

   (II)設(shè)點(diǎn)Q的從標(biāo)為(1,0),是否存在橢圓上的點(diǎn)P及以Q為圓心的一個(gè)圓,使得該圓與直線PF1,PF2都相切,若存在,求出P點(diǎn)坐標(biāo)及圓的方程;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年山東省聊城市高唐二中高三(下)4月月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知橢圓C1的離心率為,橢圓上一點(diǎn)到一個(gè)焦點(diǎn)的最大值為3,圓,點(diǎn)A是橢圓上的頂點(diǎn),點(diǎn)P是橢圓C1上不與橢圓頂點(diǎn)重合的任意一點(diǎn).
(1)求橢圓C1的方程;
(2)若直線AP與圓C2相切,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)若點(diǎn)M是橢圓C1上不與橢圓頂點(diǎn)重合且異于點(diǎn)P的任意一點(diǎn),點(diǎn)M關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是點(diǎn)N,直線MP,NP分別交x軸于點(diǎn)E(x1,0),點(diǎn)F(x2,0),探究x1•x2是否為定值.若為定值,求出該定值;若不為定值,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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