給出下列正方體的側(cè)面展開圖,其中分別是正方體的棱的中點,那么,在原正方體中,與所在直線為異面直線的是
A B C D
C
解析試題分析:A:把正方體的側(cè)面展開圖還原為正方體為:
因為A、B、C、D分別是正方體的棱的中點,
所以AB∥CD.
所以A錯誤.
B:把正方體的側(cè)面展開圖還原為正方體為:
因為A、B、C、D分別是正方體的棱的中點,并且結(jié)合正方體的結(jié)構(gòu)特征,
所以可得AB∥CD.
所以B錯誤.
C:把正方體的側(cè)面展開圖還原為正方體為:
因為A、B、C、D分別是正方體的棱的中點,
所以分別延長線段AB、線段DC交于點F,
所以AB與CD不是異面直線,
所以C正確.
故選C.
考點:本題主要考查了空間中的直線與直線的位置關(guān)系,即平行、相交、異面的判定.
點評:解決該試題的關(guān)鍵對于側(cè)面展開圖的還原,確定出正方體中AB與CD是否為異面直線的位置問題的運用。
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
一個幾何體的底面是正三角形,側(cè)棱垂直于底面,它的三視圖及其尺寸如下(單位cm),則該幾何體的表面積為( )
A.4(9+2) cm2 | B.cm2 |
C.cm2 | D.cm |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
對于一個底邊在軸上的三角形,采用斜二測畫法作出其直觀圖,其直觀圖面積是原三角形面積的 ( )
A. 2倍 | B.倍 | C.倍 | D.倍 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
矩形ABCD中,AB= 4,BC=3,沿AC將矩形ABCD折成一個直二面角B-AC-D,則四面體ABCD的外接球的體積為( )
A. | B. | C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
設(shè)A、B、C、D是空間四個不同的點,在下列命題中,不正確的是( )
A、若AC與BD共面,則AD與BC共面
B、若AC與BD是異面直線,則AD與BC是異面直線
C、 若AB=AC,DB=DC,則AD=BC
D、 若AB=AC,DB=DC,則AD BC
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
若P是兩條異面直線L,M外的一點,則
A.過點P有且僅有一條直線與l、m都平行 | B.過點P有且僅有一條直線與l、m都垂直 |
C.過點P有且僅有一條直線與l、m都相交 | D.過點P有且僅有一條直線與l、m都異面 |
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