【題目】微信是騰訊公司推出的一種手機(jī)通訊軟件，它支持發(fā)送語(yǔ)音短信、視頻、圖片和文字，一經(jīng)推出便風(fēng)靡全國(guó)，甚至涌現(xiàn)出一批在微信的朋友圈內(nèi)銷售商品的人（被稱為微商）．為了調(diào)查每天微信用戶使用微信的時(shí)間，某經(jīng)銷化妝品的微商在一廣場(chǎng)隨機(jī)采訪男性、女性用戶各名，將男性、女性使用微信的時(shí)間分成組：,,,,分別加以統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）根據(jù)女性頻率分布直方圖，估計(jì)女性使用微信的平均時(shí)間；

（2）若每天玩微信超過(guò)小時(shí)的用戶列為“微信控”，否則稱其為“非微信控”，請(qǐng)你根據(jù)已知條件完成的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為“微信控”與“性別”有關(guān)？

參考公式：，其中．

參考數(shù)據(jù)：

【答案】(1)4.76小時(shí)(2) 有的把握認(rèn)為“微信控”與“性別”有關(guān)．

【解析】分析：（1）根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式得到結(jié)果；（2）根據(jù)公式計(jì)算得到，從而做出判斷.

詳解：

（1）女性平均使用微信的時(shí)間為：（小時(shí)）

（2），解得由列聯(lián)表可得

，所以有的把握認(rèn)為“微信控”與“性別”有關(guān)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB//CD，且.

（1）證明：平面PAB⊥平面PAD；

（2）若PA=PD=AB=DC， ，求二面角A-PB-C的余弦值.

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【題目】2018年春季，世界各地相繼出現(xiàn)流感疫情，這已經(jīng)成為全球性的公共衛(wèi)生問(wèn)題.為了考察某種流感疫苗的效果，某實(shí)驗(yàn)室隨機(jī)抽取100只健康小鼠進(jìn)行試驗(yàn)，得到如下列聯(lián)表：

感染

未感染

總計(jì)

注射

10

40

50

未注射

20

30

50

總計(jì)

30

70

100

參照附表，在犯錯(cuò)誤的概率最多不超過(guò)__________的前提下，可認(rèn)為“注射疫苗”與“感染流感”有關(guān)系．

（參考公式：.）

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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【題目】已知海島在海島北偏東，，相距海里，物體甲從海島以海里/小時(shí)的速度沿直線向海島移動(dòng)，同時(shí)物體乙從海島沿著海島北偏西方向以海里/小時(shí)的速度移動(dòng)．

（1）問(wèn)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，物體甲在物體乙的正東方向；

（2）求甲從海島到達(dá)海島的過(guò)程中，甲、乙兩物體的最短距離．

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【題目】閱讀如圖的算法框圖，輸出的結(jié)果S的值為（ ）

A.
B.0
C.
D.-

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【題目】已知是定義域上的單調(diào)遞增函數(shù)

（1）求證：命題“設(shè)，若，則”是真命題

（2）解關(guān)于的不等式

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【題目】如圖，已知平面，為矩形，分別為的中點(diǎn)，.

（1）求證：平面；

（2）求證：面平面；

（3）求點(diǎn)到平面的距離.

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【題目】一塊各面均涂有油漆的正方體被鋸成27個(gè)大小相同的小正方體，若將這些小正方體均勻地?cái)嚮煸谝黄�，從中任意取出一個(gè)，則取出的小正方體兩面涂有油漆的概率是( )

A.B.C.D.

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【題目】兩地相距千米，汽車從地勻速行駛到地，速度不超過(guò)千米小時(shí)，已知汽車每小時(shí)的運(yùn)輸成本(單位：元)由可變部分和固定部分兩部分組成：可變部分與速度的平方成正比，比例系數(shù)為，固定部分為元，

(1)把全程運(yùn)輸成本(元)表示為速度(千米小時(shí))的函效:并求出當(dāng)時(shí)，汽車應(yīng)以多大速度行駛，才能使得全程運(yùn)輸成本最��；

(2)隨著汽車的折舊，運(yùn)輸成本會(huì)發(fā)生一些變化，那么當(dāng)，此時(shí)汽車的速度應(yīng)調(diào)整為多大，才會(huì)使得運(yùn)輸成本最小，

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