（2012•商丘二模）一個(gè)四棱錐的底面是正方形，其頂點(diǎn)在底面的射影為正方形的中心．已知該四棱錐的各頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，且該四棱錐的高為3，體積為6，則這個(gè)球的表面積是
16π
16π
．
分析：四棱錐為正四棱錐，根據(jù)該四棱錐的高為3，體積為6，確定該四棱錐的底面邊長，進(jìn)而可求球的半徑為R，從而可求球的表面積．
解答：解：由題意，四棱錐為正四棱錐
∵該四棱錐的高為3，體積為6
∴該四棱錐的底面邊長為
6

設(shè)球的半徑為R，則有R2=(
6
×
2
2
)2+(3-R)2
∴R=2
∴球的表面積是16π
故答案為：16π
點(diǎn)評(píng)：本題考查球的表面積，解題的關(guān)鍵是確定球的半徑，再利用公式求解．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•商丘二模）已知
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），M，N是橢圓的左、右頂點(diǎn)，P是橢圓上任意一點(diǎn)，且直線PM、PN的斜率分別為k1，k2（k1k2≠0），若|k1|+|k2|的最小值為1，則橢圓的離心率為（　�。�

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（2012•商丘二模）函數(shù)f（x）=x3-(
1
2
)
x-2
 
的零點(diǎn)所在區(qū)間為（　�。�

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（2012•商丘二模）已知復(fù)數(shù)z=
1+2i
3-i
（i是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的虛部是（　�。�

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（2012•商丘二模）如圖，AA1、BB1為圓柱OO1的母線，BC是底面圓O的直徑，D、E分別是AA1、CB1的中點(diǎn)，DE⊥面CBB1
（Ⅰ）證明：DE∥面ABC；
（Ⅱ）若BB1=BC，求CA1與面BB1C所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•商丘二模）已知函數(shù)f（x）=ex+2x2-3x．
（Ⅰ）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f （1））處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)x≥1時(shí)，若關(guān)于x的不等式f（x）≥
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x2+（a-3）x+1恒成立，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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